Hệ số Elo bóng đá thế giới

Sau đây là danh sách các đội tuyển có điểm Elo trung bình cao nhất từ 1/1/1970 đến 1/4/1970. Xem thêm các đội mạnh nhất theo hệ số Elo để thêm nhiều thông tin hơn.

Xếp hạng Quốc gia Điểm Elo trung bình 1  Brasil 2013.0 2  Đức[2] 1980.7 3  Hà Lan 1927.5 4  Anh 1921.9 5  Ý 1921.3 6  Tây Ban Nha 1911.8 7  Argentina 1907.3 8  Pháp 1882.9 9  Nga[3] 1849.7 10  Cộng hòa Séc[4] 1829.6 11  Bồ Đào Nha 1819.9 12  Serbia[5] 1814.0 13  Thụy Điển 1798.3 14  România 1779.9 15  México 1777.9 16  Uruguay 1775.8 17  Ba Lan 1769.8

Xếp hạng Quốc gia Điểm Elo trung bình 18  Bỉ 1765.3 19  Đan Mạch 1756.5 20  Scotland 1737.4 21  Paraguay 1725.5 22  Chile 1724.5 23  Cộng hòa Ireland 1720.4 24  Bulgaria 1704.1 25  Úc 1700.9 26  Colombia 1692.7 27  Thụy Sĩ 1689.9 28  Áo 1689.1 29  Hungary 1683.9 30  Iran 1676.7 31  Hàn Quốc 1667.0 32  Hy Lạp 1657.0 33  Nigeria 1655.0 34  Ai Cập 1654.5

Xếp hạng Quốc gia Điểm Elo trung bình 35  Wales 1652.6 36  Peru 1646.9 37  Israel 1643.5 38  Maroc 1641.7 39  Bờ Biển Ngà 1641.5 40  Cameroon 1637.1 41  Thổ Nhĩ Kỳ 1636.6 42  Na Uy 1636.2 43  Ghana 1614.8 44  Hoa Kỳ 1611.2 45  Bắc Ireland 1603.5  Costa Rica 1603.5 47  Tunisia 1602.0 48  Nhật Bản 1596.0 49  Iraq 1593.7 50  Ecuador 1590.0 51  Algérie 1573.3

Sau đây là danh sách các quốc gia đạt được vị trí số một trên bảng xếp hạng trong vòng 6 năm trở lại:

Ngày bắt đầu	Quốc gia	Số ngày
12 tháng 7 năm 1998	Pháp	328
5 tháng 6 năm 1999	Brasil	389
28 tháng 6 năm 2000	Pháp	708
6 tháng 6 năm 2002	Argentina	1
7 tháng 6 năm 2002	Pháp	4
11 tháng 6 năm 2002	Hà Lan	1
12 tháng 6 năm 2002	Tây Ban Nha	4
16 tháng 6 năm 2002	Hà Lan	5
21 tháng 6 năm 2002	Brasil	351
7 tháng 6 năm 2003	Hà Lan	4
11 tháng 6 năm 2003	Brasil	8
19 tháng 6 năm 2003	Hà Lan	83
10 tháng 9 năm 2003	Pháp	291
27 tháng 6 năm 2004	Cộng hòa Séc	4
1 tháng 7 năm 2004	Pháp	10
11 tháng 7 năm 2004	Brasil	3
14 tháng 7 năm 2004	Pháp	35
18 tháng 8 năm 2004	Argentina	290
4 tháng 6 năm 2005	Cộng hòa Séc	4
8 tháng 6 năm 2005	Argentina	21
29 tháng 6 năm 2005	Brasil	102
9 tháng 10 năm 2005	Hà Lan	3
12 tháng 10 năm 2005	Brasil	265

Ngày bắt đầu	Quốc gia	Số ngày
4 tháng 7 năm 2006	Ý	43
16 tháng 8 năm 2006	Pháp	52
7 tháng 10 năm 2006	Brasil	122
6 tháng 2 năm 2007	Pháp	1
7 tháng 2 năm 2007	Brasil	140
27 tháng 6 năm 2007	Pháp	14
11 tháng 7 năm 2007	Argentina	4
15 tháng 7 năm 2007	Brasil	334
13 tháng 6 năm 2008	Brasil /  Hà Lan	2
15 tháng 6 năm 2008	Hà Lan	6
21 tháng 6 năm 2008	Tây Ban Nha	368
24 tháng 6 năm 2009	Brasil	373
2 tháng 7 năm 2010	Hà Lan	1
3 tháng 7 năm 2010	Hà Lan /  Tây Ban Nha	3
6 tháng 7 năm 2010	Hà Lan	1
7 tháng 7 năm 2010	Tây Ban Nha	1089
30 tháng 6 năm 2013	Brasil	45
14 tháng 8 năm 2013	Tây Ban Nha	59
12 tháng 10 năm 2013	Brasil	260
29 tháng 6 năm 2014	Hà Lan	5
4 tháng 7 năm 2014	Brasil	4
8 tháng 7 năm 2014	Đức	3573

Sau đây là danh sách các đội tuyển được xếp hạng theo điểm số Elo cao nhất từng đạt được.

Xếp hạng	Quốc gia	Điểm	Ngày
26	Bỉ	1916	9/9/1981
27	Na Uy	1914	13/6/2000
28	România	1910	9/6/1990
29	Hy Lạp	1896	18/8/2004
30	Ecuador	1894	17/11/2015
31	Cộng hòa Ireland	1889	21/8/2002
32	Bờ Biển Ngà	1881	26/1/2013
33	Thụy Sĩ	1876	22/6/1994
34	Úc	1873	14/12/1997
35	Hoa Kỳ	1872	8/7/2009
36	Thổ Nhĩ Kỳ	1868	19/6/2003
37	Nhật Bản	1867	15/8/2001
38	Wales	1859	20/5/1981
39	Bulgaria	1856	15/6/1969
	Peru	1856	11/6/1978
41	Cameroon	1849	26/6/2003
42	Costa Rica	1845	13/11/2014
43	Ai Cập	1835	31/1/2010
44	Iran	1824	8/6/2005
45	Ukraina	1821	15/11/2013
46	Hàn Quốc	1818	22/6/2002
47	Nigeria	1816	5/6/2004
48	Bắc Ireland	1809	23/4/1986
49	Sénégal	1803	16/6/2002
50	Ghana	1798	3/2/2008

Đây là danh sách 10 trận có tổng hệ số Elo cao nhất (điểm số của đội bóng là trước khi trận đấu diễn ra).

Xếp hạng	Tổng điểm	Đội 1	Elo 1	Đội 2	Elo 2	Tỉ số	Ngày ra	Hình thức	Địa điểm
1	4211	Hà Lan	2100	Tây Ban Nha	2111	0: 1	11 tháng 7 năm 2010	World Cup F	Johannesburg
2	4161	Tây Đức	1995	Hungary	2166	3: 2	4 tháng 7 năm 1954	World Cup F	Bern
3	4158	Hà Lan	2050	Pháp	2108	2: 1	2 tháng 7 năm 2010	World Cup QF	Port Elizabeth
4	4150	Brasil	2061	Hà Lan	2089	0: 0	4 tháng 6 năm 2011	Giao hữu	Goiania
5	4148	Tây Đức	2068	Pháp	2080	0: 1	16 tháng 6 năm 1973	Giao hữu	Berlin
6	4129	Tây Ban Nha	2085	Đức	2044	1: 0	7 tháng 7 năm 2010	World Cup SF	Durban
7	4119	Brasil	2050	Tây Đức	2069	1: 0	21 tháng 3 năm 1982	Giao hữu	Rio de Janeiro
8	4118	Hungary	2108	Pháp	2010	4: 2	27 tháng6, 1954	World Cup QF	Bern
9	4116	Hungary	2141	Uruguay	1975	4: 2	30 tháng 6 năm 1954	World Cup SF	Lausanne
10	4113	Tây Đức	2079	Hà Lan	2034	2: 1	7 tháng 7 năm 1974	World Cup F	Munich

Hệ thống này, được phát triển bởi nhà toán học người Mỹ gốc Hungary Tiến sĩ Arpad Elo, được dùng bởi FIDE (Fédération Internationale des Échecs - Liên đoàn cờ quốc tế) để xếp hạng người chơi cờ vua và bởi Liên đoàn cờ vây châu Âu (European Go Federation) để xếp hạng người chơi cờ vây. Năm 1997 Bob Runyan tra hệ số Elo vào bóng đá và đăng kết quả lên Internet. Ông cũng là quản trị viên của trang web Hệ số Elo bóng đá thế giới.

Hệ số Elo được đem vào môn bóng đá bằng cách thêm vào trọng số cho loại trận, một điều chỉnh cho lợi thế sân nhà, và một điều chỉnh cho số bàn thắng cách biệt trong mỗi trận đấu.

Những nhân tố thêm vào khi tính điểm số mới cho một đội bóng là:

• Điểm số cũ của đội
• Trọng số của giải đấu (hay là độ quan trọng của giải)
• Cách biệt bàn thắng trong trận
• Kết quả trận đấu
• Kết quả theo dự đoán

Độ quan trọng của từng giải đấu xếp theo thứ tự giảm dần là:

• Vòng chung kết World Cup
• Vòng chung kết các giải cấp châu lục và các giải liên lục địa
• Vòng loại World Cup và vòng loại giải cấp châu lục
• Các giải đấu khác
• Giao hữu

Một khác biệt ở đây là FIFA xếp Confederations Cup ở hạng ba còn hệ số Elo xếp nó đồng hạng hai (đặt vòng loại World Cup và vòng loại các giải châu lục riêng như FIFA thực hiện).

Việc xếp hạng tính kết quả tất cả các trận đấu quốc tế cấp độ "A". Có 30 trận của đội trước đối thủ được tính. Các đội có dưới 30 trận sẽ được xếp hạng tạm thời. Dữ liệu trận đấu chủ yếu từ trang web International Football 1872 - Present.

Nguyên tắc cơ bản sau hệ số Elo là chỉ ở dạng đơn giản nhất, tương tự của một giải đấu, trái với bảng xếp hạng FIFA hoạt động hiệu quả như là một bảng xếp hạng thông thường, nhưng với các trọng lượng cho các nhân tố khác, hệ số Elo có một công thức riêng mà có cả các nhân tố kể trên. Không có sự thăng tiến khởi đầu như trong bảng xếp hạng FIFA khi các đội ngay lập tức nhận điểm cho kết quả, chỉ có một cách tính trong hệ số Elo.

Điểm số được tính bằng công thức sau:

${\displaystyle R_{n}=R_{o}+KG(W-W_{e})}$

hay

${\displaystyle P=KG(W-W_{e})}$

Trong đó:

${\displaystyle R_{n}}$	= Điểm số mới
${\displaystyle R_{o}}$	= Điểm số cũ
${\displaystyle K}$	= Chỉ số trọng lượng về giải đấu
${\displaystyle G}$	= Chỉ số về số bàn thắng
${\displaystyle W}$	= Kết quả trận đấu
${\displaystyle W_{e}}$	= Kết quả dự đoán
${\displaystyle P}$	= Điểm thay đổi

Cấp bậc của trận đấu được hợp nhất bằng việc dùng một hằng số trọng lượng. Trọng lượng là một hằng số về "trọng lượng" hay độ quan trọng của trận đấu, bằng việc xác định trận đấu thuộc giải nào. Chúng như sau:

Số bàn thắng

Số bàn thắng được đem vào bằng cách dùng chỉ số cách biệt bàn thắng. G tăng 1.5 lần nếu chiến thắng với cách biệt 1 hoặc 2 bàn, còn nếu trận đấu với cách biệt 3 bàn trở lên thì chỉ số nhận được bởi công thức bên dưới:

Nếu cách biệt 0 hoặc 1 bàn:

${\displaystyle G=1}$

Nếu cách biệt 2 bàn:

${\displaystyle G={\frac {3}{2}}}$

Nếu cách biệt 3 bàn trở lên:

${\displaystyle G={\frac {11+N}{8}}}$

• Trong đó N là số bàn thắng

Bảng ví dụ:

W là kết quả của trận đấu (1 cho trận thắng, 0.5 cho trận hoà và 0 cho trận thua).

Kết quả theo dự đoán

W_e là kết quả theo dự đoán (thắng với hoà đều cho 0.5) từ công thức sau:

${\displaystyle W_{e}={\frac {1}{10^{-dr/400}+1}}}$

trong đó dr bằng chênh lệch xếp hạng cộng cho 100 điểm cho đội thi đấu trên sân nhà. Vậy dr của 0 cho 0.5, 120 cho 0.666 cho đội xếp hạng cao hơn và 0.334 cho đội thấp hơn và 800 cho đội xếp hạng cao hơn 0.99 còn đội thấp cho 0.01.

Ví dụ

Những ví dụ sau cũng dùng với bảng xếp hạng bóng đá nam FIFA để công bằng trong việc so sánh. Những ví dụ thực tế sẽ giúp làm rõ cách tính điểm. Trong ví dụ này giả sử có 3 đội với sức mạnh khác nhau tham gia một giải đấu trên sân trung lập.

Trước giải 3 đội có tổng điểm như sau:

Như ta thấy, đội A có vị trí xếp hạng cao nhất trong cả ba đội. Bảng sau cho biết sự phân chia điểm dựa theo ba kết quả có thể xảy ra của trận đấu giữa đội mạnh hơn A và đội yếu hơn B:

Ví dụ 1

Đội A gặp đội B (A mạnh hơn B)

	Đội A	Đội B	Đội A	Đội B	Đội A	Đội B
Kết quả	3: 1		1: 3		2: 2
${\displaystyle K}$	20	20	20	20	20	20
${\displaystyle G}$	1.5	1.5	1.5	1.5	1	1
${\displaystyle W}$	1	0	0	1	0.5	0.5
${\displaystyle W_{e}}$	0.679	0.321	0.679	0.321	0.679	0.321
Tổng (P)	+9.63	-9.63	-20.37	+20.37	-3.58	+3.58

Ví dụ 2

Đội B gặp đội C (hai đội cùng trình độ)

Khi cách biệt về trình độ giữa hai đội ít thì sẽ cách biệt nhiều về điểm. Bảng sau cho ta thấy điểm được chia như thế nào khi có cùng kết quả như trên nhưng với hai đội có thứ hạng xấp xỉ bằng nhau, B và C, thi đấu:

	Đội B	Đội C	Đội B	Đội C	Đội B	Đội C
Kết quả	3: 1		1: 3		2: 2
${\displaystyle K}$	20	20	20	20	20	20
${\displaystyle G}$	1.5	1.5	1.5	1.5	1	1
${\displaystyle W}$	1	0	0	1	0.5	0.5
${\displaystyle W_{e}}$	0.529	0.471	0.529	0.471	0.529	0.471
Tổng (P)	+14.13	-14.13	-15.87	+15.87	-0.58	+0.58

Ghi chú đội B bị trừ nhiều điểm hơn khi thua đội C hơn là thua đội A.

• Bảng xếp hạng bóng đá nam FIFA
• bảng xếp hạng bóng đá nữ FIFA
• Hệ số Elo
• Bảng xếp hạng các nền bóng đá theo hệ số Elo

• World Football Elo ratings Lưu trữ 2006-07-20 tại Wayback Machine
• How the rankings are calculated