تحليل التباين الأحادي

مقارنة متوسطات متغير كمي يسمى المتغير التابع في كل فئة من فئات متغير عاملي واحد.

لأنه يهدف إلى دراسة أثر متغير مستقل واحد أو عامل واحد على متغير تابع.

بدلا من استخدام اختبار ت للعينات المستقلة لما يترتب عليه من (1) كثرة المقارنات اللازمة. (2) زيادة الخطأ من النوع الأول.

1. أن يكون المتغير المستقل تصنيفي ويقع ضمن المقياس الاسمي.
2. أن يكون المتغير المستقل واحدا، وإلا تحول إل تحليل التباين الثنائي.
3. أن يكون المتغير التابع كميا ويقع ضمن مقياس المسافة أو النسبة.
4. أن يكون المتغير التابع واحدا، وإلا تحول إلى تحليل التباين المتعدد.

1. استقلالية درجات المتغير التابع عن بعضها: أي أن تعيين أي فرد في مجموعة من المجموعات لن يؤثر بطريقة أو بأخرى على كيفية اختيار الأفراد الآخرين أو تعيينهم في المجموعات الأخرى من المجتمع. ويتم التحقق من هذا الافتراض عن طريق تحقق التوزيع العشوائي والتعيين العشوائي لأفراد العينة.
2. اعتدالية توزيع درجات المتغير التابع لكل مجموعة: أي أن درجات المتغير التابع لكل مجموعة موزعة توزيعا اعتداليا وتأخذ الشكل الاعتدالي الطبيعي لأفراد المجتمع، ويتم التحقق من هذا الافتراض عن طريق الرسم (المدرج التكراري أو المنحنى) أو حساب معاملات الالتواء والتفلطح.
3. تجانس تباين المتغير التابع لكل مجموعة: أي أن كل مستوى من مستويات المتغير المستقل يجب أن يؤثر على كل فرد من أفراد العينة بنفس الطريقة، وهذا سوف لا يؤدي إلى تغيير التباين داخل المجموعة لأفراد المجتمع. ويتم التحقق من هذا الافتراض عن طريق اختبار ليفين أو هارتلي أو كوهران.

• الفرضية الصفرية: لا يوجد فروق بين متوسطات المجموعات في المجتمع.
• الفرضية البديلة: يوجد متوسط مجموعة واحدة على الأقل يختلف عن متوسطات باقي المجموعات في المجتمع.

هل توجد فروق ذات دلالة إحصائية في الاتجاه نحو استخدام الحاسوب في التعليم بين مجموعة الأفراد ذوي الدخل المرتفع وذوي الدخل المتوسط وذوي الدخل المنخفض.

للكشف عن قيمة ف فإنه يستخدم جدول (ف) الإحصائي بدلالة درجة حرية بين المجموعات للبسط، ودرجة حرية داخل المجموعات للمقام.

• تحليل التباين
• تصميم القياسات المتكررة
• تحليل التباين الأحادي للقياسات المتكررة
• تحليل التباين الثنائي

• تحليل التباين: من موقع محمد شكري الجماصي.
• مدونة الإدارة التربوية: تحليل التباين.

• بوابة رياضيات
• بوابة إحصاء