تصنيف دمجي

معلومات عامة
صنف فرعي من	خوارزمية ترتيب
المكتشف أو المخترع	جون فون نيومان
زمن الاكتشاف أو الاختراع	1945
أسوأ حالة تعقيد زمني
أفضل حالة تعقيد زمني
متوسط التعقيد الزمني
أسوأ حالة تعقيد مكاني
أفضل حالة تعقيد مكاني

تصنيف دمجي هي إحدى خوارزميات التصنيف أو ترتيب مجموعة من عناصر الرقمية تصاعديا، طورها العالم الألماني فون نيومان، تعتمد هذه الخوارزمية على مبدء «فرق تسد» (بالإنجليزية: divide and conquer)‏، عدد الخطوات اللازمة للخوارزمية لإنجاز المعالجة على مجموعة من مدخلات تقاس بـ N*Log N.^[2]^[3]^[4]

خطوات الخوارزميةمفهوم خوارزمية التصنيف الدمجي يقوم على خطوات التالية:

إذا كانت المصفوفة تحتوي على عنصر واحد أو أقل فإن المصفوفه مصنفة، لأنها تحتوي على عنصر واحد وبالتالي هو مصنف.
قْسِّم كل مصفوفة غير مصنفة - أي تحتوي على أكثر من عنصر - إلى مصفوفتين.
أعد ترتيب كل مصفوفة بطريقة الاستدعاء الذاتي recursively.
ادمج كل مصفوتين (التي تم تريبها) إلى مصفوفة واحدة.

تعتمد الخوارزمية بشكل أساسي على مفهومين رئيسيين:

المفهوم الأول: هو أن المصفوفات التي تحتوي على أقل عناصر يمكن ترتيبها بشكل أسرع وتحتاج إلى خطوات أقل.
المفهوم الثاني: هو عملية دمج المصفوفات الصغيرة التي تحتوي على عناصر قليلة المرتبة لتشكيل مصفوفات أكبر مرتبة أيضا.

تطبيق من الأعلى إلى الأسفل (Top-down)

function merge_sort(list m)// if list size is 1, consider it sorted and return itif length(m) <= 1 return m// else list size is > 1, so split the list into two sublistsvar list left, rightvar integer middle = length(m) / 2for each x in m up to middle add x to leftfor each x in m after or equal middle add x to right// recursively call merge_sort() to further split each sublist// until sublist size is 1left = merge_sort(left)right = merge_sort(right)// merge the sublists returned from prior calls to merge_sort()// and return the resulting merged sublistreturn merge(left, right)

في هذا المثال، الدالة merge تدمج المجموعتين الجزئيتين اليسرى واليمنى:

function merge(left, right)var list resultwhile length(left) > 0 or length(right) > 0 if length(left) > 0 and length(right) > 0 if first(left) <= first(right)  append first(left) to result  left = rest(left) else  append first(right) to result  right = rest(right) else if length(left) > 0  append first(left) to result   left = rest(left)  else if length(right) > 0   append first(right) to result   right = rest(right) end while return result

تطبيق من الأسفل إلى الأعلى (Bottom-up)

/* array A[] has the items to sort; array B[] is a work array */BottomUpSort(int n, array A[n], array B[n]){  int width;  /* each 1-element run in A is already "sorted". */  /* Make successively longer sorted runs of length 2, 4, 8, 16... until whole array is sorted */  for (width = 1; width < n; width = 2 * width)    {      int i;      /* array A is full of runs of length width */      for (i = 0; i < n; i = i + 2 * width)        {          /* merge two runs: A[i:i+width-1] and A[i+width:i+2*width-1] to B[] */          /*  or copy A[i:n-1] to B[] ( if(i+width >= n) ) */          BottomUpMerge(A, i, min(i+width, n), min(i+2*width, n), B);        }      /* now work array B is full of runs of length 2*width */      /* copy array B to array A for next iteration */      /*   a more efficient implementation would swap the roles of A and B */      CopyArray(A, B, n);      /* now array A is full of runs of length 2*width */    }}BottomUpMerge(array A[], int iLeft, int iRight, int iEnd, array B[]){  int i0 = iLeft;  int i1 = iRight;  int j;  /* while there are elements in the left or right lists */  for (j = iLeft; j < iEnd; j++)    {      /* if left list head exists and is <= existing right list head */      if (i0 < iRight && (i1 >= iEnd || A[i0] <= A[i1]))        {          B[j] = A[i0];          i0 = i0 + 1;        }      else        {          B[j] = A[i1];          i1 = i1 + 1;        }    }}

مراجع

[2]

[3]

[4]

[1]