رياضيات محوسبة

الرياضيات الحاسوبية (بالإنجليزية: Computational mathematics)‏ وتتضمن البحث الرياضي في مجالات العلوم حيث تلعب الحوسبة دورًا مركزيًا أساسيًا، مع التركيز على الخوارزميات والطرق العددية والحسابات الرمزية.الحساب في البحوث بارز.^[1]برزت الرياضيات الحسابية جزء متميزا من الرياضيات التطبيقية في أوائل الخمسينات. في الوقت الحالي، يمكن أن تشير الرياضيات الحسابية إلى:

• العلوم الحسابية، المعروف أيضا باسم الحساب العلمي أو الهندسة الحاسوبية.
• حل المشكلات الرياضية عن طريق المحاكاة بالحاسوب مقارنة بالطرق التحليلية للرياضيات التطبيقية.
• الطرق العددية المستخدمة في الحساب العلمي، على سبيل المثال الجبر الخطي العددي والحل العددي للمعادلات التفاضلية الجزئية.
• الطرق العشوائية،^[2] مثل طرق مونت كارلو والتمثيلات الأخرى لعدم اليقين في الحساب العلمي، على سبيل المثال العناصر المحدودة العشوائية.
• الرياضيات من حساب العلمي،^[3] الجانب النظري تنطوي على البراهين الرياضية،^[4] ولا سيما التحليل العددي، نظرية الطرق العددية (ولكن نظرية الحساب وتعقيد الخوارزميات تنتمي إلى علم الحاسوب النظري.
• حساب رمزي وأنظمة الجبر الحاسوبية.
• البحث بمساعدة الحاسوب في مختلف مجالات الرياضيات، مثل المنطق (نظرية الإثبات الآلي )، الرياضيات المنفصلة (بحث عن الهياكل الرياضية مثل المجموعات)، نظرية الأعداد ( اختبار أولية عدد ما والتعميل)، التشفير، والحسابية طوبولوجيا جبرية.
• اللسانيات الحاسوبية، واستخدام التقنيات الرياضية والحاسوب في اللغات الطبيعية.
• الهندسة الحسابية الجبرية.
• نظرية المجموعة الحسابية.
• الهندسة الحسابية.
• نظرية عدد الحسابية.
• طبولوجيا حسابية.
• إحصائيات حسابية.
• نظرية المعلومات الخوارزمية.
• نظرية اللعبة الخوارزمية.
• استخدام الرياضيات في الاقتصاد والتمويل وإلى نطاقات معينة من المحاسبة، أي استخدام التفاضل والتكامل والرياضيات المالية لحل مشكلات الحياة الحقيقية.