مبرهنة ليوفيل (تحليل مركب)
(بالتحويل من مبرهنة ليوفيل (تحليل عقدي))
في التحليل العقدي، مبرهنة ليوفيل (بالإنجليزية: Liouville's theorem) تنص على كل دالة كاملة محاطة هي بالضرورة الدالة الثابتة.[1] سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف ليوفيل.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Joseph_liouville.jpeg/200px-Joseph_liouville.jpeg)
البرهان
ليكن b, a أية نقطتين في المستوي Z ولتكن C دائرة مركزها a ونصف قطرها r بحيث باستعمال صيغة كوشي التكاملية الأولى ينتج:-
ولما كانت f (Z) محددة في المستوي Z فإنه يوجد عدد حقيقي موجب M بحيث | f (Z)|< M لكل Z داخل وعلى محيط الدائرة، ولما كان محيط الدائرة 2 ? r فإنه ينتج:
بموجب المتباينة الموجودة في مبرهنة سابقة.
والآن إذا جعلنا r ? ? نجد أن أي ان ولما كانت b, a أية نقطتين في المستوي Z
? تكون الدالة f ثابتة. وبهذا ينتهي البرهان.
مراجع
🔥 Top keywords: الصفحة الرئيسةخاص:بحثتصنيف:أفلام إثارة جنسيةمناسك الحجبطولة أمم أوروبا 2024عمر عبد الكافيبطولة أمم أوروبارمي الجمراتعيد الأضحىصلاة العيدينتصنيف:ممثلات إباحيات أمريكياتجمرة العقبةملف:Arabic Wikipedia Logo Gaza (3).svgآل التنينأيام التشريقتصنيف:أفلام إثارة جنسية أمريكيةالخطوط الجوية الماليزية الرحلة 370ميا خليفةمجزرة مستشفى المعمدانيقائمة نهائيات بطولة أمم أوروبايوتيوبمتلازمة XXXXالصفحة الرئيسيةكليوباتراتصنيف:أفلام إثارة جنسية عقد 2020بطولة أمم أوروبا 2020عملية طوفان الأقصىالحج في الإسلامسلوفاكياموحدون دروزيوم عرفةكيليان مبابيولاد رزق (فيلم)أضحيةسلمان بن عبد العزيز آل سعودتصنيف:أفلام إثارة جنسية أستراليةكريستيانو رونالدوالنمسامحمد بن سلمان آل سعود