Критерий на Прантъл

Критерият на Прантъл^[1] (среща се и като Критерий на Прандтл;^[2][3] означение: ${\displaystyle Pr}$) е безразмерна величина, наречена на немския физик Лудвиг Прантъл. Той описва т. нар. граничен слой при флуидите и е дефиниран като:

${\displaystyle {Pr}={\frac {\eta \,c_{p}}{\lambda }}}$

• ${\displaystyle \eta }$ – динамичен вискозитет на флуида, Pa·s = kg/(m·s)
• ${\displaystyle \lambda }$ – коефициент на топлопроводност, W/(m·K)
• ${\displaystyle c_{p}}$ – специфчен топлинен капацитет, J/(kg·K)

${\displaystyle \eta ,\lambda ,c_{p}}$ са свойства на дадения флуид. За разлика от критерия на Рейнолдс ${\displaystyle Re}$ и критерия на Нуселт ${\displaystyle Nu}$, които зависят и от геометрията на дадения проблем (напр. диаметър на тръба, височина на стена и др.) ${\displaystyle Pr}$ е свойство на дадения флуид и не зависи от размерите. За даден флуид той зависи само от температурата и налягането и може да се намери в различни справочници.

Типични стойности на ${\displaystyle Pr}$:

• течен живак: 0,015
• благородни газове: 0,16 – 0,7
• въздух: 0,71
• вода: 7,56 (18 °C)
• моторни масла: 100 – 40000