Teorema de Baranyai
En matemàtiques combinatòries el teorema de Baranyai tracta amb descomposicions de hipergrafs complets, va ser demostrat per Zsolt Baranyai.
Enunciat del teorema
La l'enunciat del del teorema és que si 2 ≤ r < k són nombres naturals i r divideix k, llavors l'hipergraf complet Kkr es descompon en 1-factors. És a dir, si S és un conjunt de k-elements H consisteix en tots els subconjunts de r-elements de S, llavors
H es pot partir com H = F 1 ∪ ... ∪ F n on cada sistema F i és una partició de S.
Història
El cas r = 2 ja era conegut al segle xixè.
El cas r = 3 va quedar establert per R. Peltesohn el 1936. El cas general el va demostrar Zsolt Baranyai el 1975.
Referències
- Zs. Baranyai: On the factorization of the complete uniform hypergraph, in: Infinite and finite sets, Proc. Coll. Keszthely, 1973, (A. Hajnal, R. Rado and V.T. Sós, eds.), Colloquia Math. Soc. János Bolyai 10, North-Holland, 1975, 91–107.
- J. H. van Lint, R. M. Wilson: A Course in Combinatorics, 2a edició, Cambridge University Press, 2001.
- R. Peltesohn: Das Turnierproblem für Spiele zu je dreien, Inaugural dissertation, Berlin, 1936.
🔥 Top keywords: PortadaEspecial:CercaJuraj CintulaPeretViquipèdia:ContacteManuel de Pedrolo i MolinaNova CaledòniaEspecial:Canvis recentsRobert FicoJessica Goicoechea JoverCarles Puigdemont i CasamajóEslovàquiaXavlegbmaofffassssitimiwoamndutroabcwapwaeiippohfffXOriol Junqueras i ViesMauricio WiesenthalEleccions al Parlament de Catalunya de 2024Cas Asunta BasterraClara Ponsatí i ObiolsJoan Salvat-PapasseitAntoni Comín i OliveresLluís Puig i GordiEsquerra Republicana de CatalunyaValtònycAamer AnwarBorratjaTor (Alins)Fermín López MarínLaia Flores i CostaSegona Guerra MundialLaura Borràs i CastanyerProvíncies de CatalunyaSílvia Orriols SerraJosep Costa i RossellóPresident de la Generalitat de CatalunyaParlament de CatalunyaAurora Madaula i GiménezHistòria del cristianismeComarques de CatalunyaRamón Cotarelo García