Συμμετρική διαφορά

Ισχύουν οι παρακάτω ιδιότητες:

• ${\displaystyle A\vartriangle B=B\vartriangle A}$ (αντιμεταθετική ιδιότητα)
• ${\displaystyle A\vartriangle (B\vartriangle C)=(A\vartriangle B)\vartriangle C}$ (προσεταιριστική ιδιότητα)
• ${\displaystyle A\vartriangle B=(A\cup B)\setminus (A\cap B)}$ .
• ${\displaystyle A\cap (B\vartriangle C)=(A\cap B)\vartriangle (A\cap C)}$ (επιμεριστική ιδιότητα ως προς την τομή).
• ${\displaystyle A\vartriangle B=A\cup B}$ ανν τα δύο σύνολα είναι ξένα μεταξύ τους.
• ${\displaystyle A\vartriangle B=\emptyset }$ ανν ${\displaystyle A=B}$ .

Η συμμετρική διαφορά ${\displaystyle n}$ συνόλων ${\displaystyle A_{1},A_{2},\dots ,A_{n}}$ ορίζεται ως

${\displaystyle \vartriangle (A_{1},\ldots ,A_{n})=\{x\in A_{1}\cup \ldots \cup A_{n}:(x\in A_{1})\oplus \ldots \oplus (x\in A_{n})\}}$ ,

δηλαδή το σύνολο των στοιχείων που εμφανίζονται σε μονό αριθμό συνόλων.

• Ένωση συνόλων
• Τομή συνόλων
• Αποκλειστική διάζευξη