Hermann Schwarz

matemático alemán

Hermann Schwarz (25 de enero de 1843 - 30 de noviembre de 1921) fue un matemático alemán conocido por su trabajo en análisis complejo. Nació en Hermsdorf, Silesia (ahora Sobieszów, Polonia) y murió en Berlín. Se casó con Marie Kummer y tuvieron seis hijos.[1]

Hermann Schwarz

Fotografía de Hermann Schwarz
Información personal
Nombre en alemánKarl Hermann Amandus Schwarz Ver y modificar los datos en Wikidata
Nacimiento25 de enero de 1843
Hermsdorf, Silesia, Prussia
Fallecimiento30 de noviembre de 1921 (78 años)
Berlín, Alemania
SepulturaGrunewald Cemetery Ver y modificar los datos en Wikidata
ResidenciaAlemania Ver y modificar los datos en Wikidata
NacionalidadAlemana
Familia
CónyugeMarie Kummer
Educación
Educado en
Supervisor doctoralKarl Weierstraß y Ernst Kummer Ver y modificar los datos en Wikidata
Alumno deKarl Weierstraß Ver y modificar los datos en Wikidata
Información profesional
ÁreaMatemático
Conocido porTeorema de Schwarz
EmpleadorUniversidad de Berlín
Estudiantes doctoralesLipót Fejér, Ernst Zermelo y Paul Koebe Ver y modificar los datos en Wikidata
AlumnosErhard Schmidt y Elizaveta Fedorovna Litvinova Ver y modificar los datos en Wikidata
Obras notables
Miembro de

Schwarz inicialmente estudio química en Berlín pero Kummer y Weierstrass lo persuadieron para que se hiciera matemático. Entre 1867 y 1869 trabajó en Halle, después en Zürich. Desde 1875 trabajó en el universidad de Gotinga, tratando los temas de teoría de funciones, geometría diferencial y cálculo de variaciones.

Su trabajo de “búsqueda de una superficie mínima” lo acabó en la Academia de Berlín en 1867 pero no fue impreso hasta 1871, y reimpreso en su “colección de artículos matemáticos” (1890).

En 1892 se convirtió en miembro de la Academia de las ciencias de Berlín y en profesor de la Universidad de Berlín. Algunos de sus estudiantes más importantes fueron Lipót Fejér, Paul Koebe y Ernst Zermelo. Falleció en Berlín con 78 años de edad.

Teorema de Schwarz

En análisis es conocido este teorema para comprobar la derivabilidad de una función de varias variables.

Sea una función cuyas derivadas parciales segundas son continuas, entonces se cumple que son simétricas.[2]

De forma más general, se puede extender a una función vectorial donde, para dos derivadas parciales de cualquier variable con , se cumple que

Esta simetría que se aplica a la segunda derivada, se extiende a todas las derivadas, en el caso de que las derivadas sucesivas de la función sean continuas. Por ejemplo, en la tercera derivada ocurre que

Véase también

Referencias

Bibliografía

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Enlaces externos