Kazimierz Kuratowski

Kuratowski se hizo profesor de matemáticas en 1927 en el politécnico de Leópolis (entonces parte de Polonia), y desde 1934 pasó a enseñar en la Universidad de Varsovia. En 1945 se hizo miembro de la Academia Polaca de Ciencias. De 1948 a 1967 fue director del Instituto de Matemáticas en la Academia Polaca de Ciencias, así como presidente de la Unión Matemática Internacional.

Tesis Doctoral

En otoño de 1921 Kuratowski culminó su tesis, la cual consistía en dos partes.

La primera era una construcción axiomática de la topología a través de los axiomas de clausura. Esta primera parte (la cual se volvió a publicar modificada en 1922) ha sido citada en cientos de artículos científicos.^[1]​

La segunda tesis está dedicada a continuos irreducibles entre dos puntos. Ambas tesis de Kuratowski resolvieron ciertos problemas propuestos por el matemático belga Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas, Baron de La Vallée Poussin.

La investigación de Kuratowski se basó en estructuras abstractas topológicas y métricas. Junto con Alfred Tarski y Wacław Sierpiński, construyó casi toda la teoría de los espacios polacos, así llamados en honor a estos tres matemáticos. Sus contribuciones a las matemáticas incluyen también:

• Una caracterización de los espacios de Hausdorff en términos de los axiomas de clausura de Kuratowski.
• Una prueba del Lema de Zorn.
• En teoría de grafos, la caracterización de los grafos planares llamada teorema de Kuratowski.
• La identificación del par ordenado (x,y) con el conjunto {{x}, {x, y}} (par de Kuratowski).
• La introducción del algoritmo de Tarski-Kuratowski.
• El problema de la clausura y el complemento de Kuratowski.
• Definición del conjunto finito de Kuratowski.^[2]​
• Teorema de Kuratowski del conjunto libre.
• Convergencia de espacios métricos de Kuratowski.
• El Teorema de selección medible de Kuratowski y Ryll-Nardzewski;

Tras la Segunda Guerra Mundial Kuratowski centró su atención en tres bloques de estudio:

• El desarrollo de una homotopia en funciones continuas.
• Construcción de una teoría de espacios conectados en grandes dimensiones.
• La representación uniforme de espacios euclídeos a través de cualquiera de sus subconjuntos basada en las propiedades de las transformaciones continuas de estos conjuntos.

Alrededor de 170 trabajos publicados por Kuratowski son valiosas monografías y libros traducidos al inglés, francés, español y búlgaro entre los que destacan Teoría de Conjuntos y Topología (Vol. I), Topología (Vol. I), Introducción al cálculo y "Notes to his autobiography" (1981). Esta última, fue co-publicada gracias a su hija, la cual participó en numerosos congresos y acudió a docenas de universidades de todo el mundo para promocionarlo. Fue nombrado Doctor honoris causa por la universidades de Glasgow, Praga, Wroclaw y París.

Dentro de sus aportaciones más relevantes dentro de la teoría de grafos es el Teorema de Kuratowski, el cual es una caracterización de los grafos planares.

• Alfred Tarski
• Teorema de Kuratowski

• Esta obra contiene una traducción parcial derivada de «Kazimierz Kuratowski» de Wikipedia en inglés, concretamente de esta versión del 4 de mayo de 2017, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.

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• Biografía de Kuratowski (en inglés).