Resultantti (matematiikka)
Olkoon k kunta. Kahden k-kertoimisen pääpolynomin P ja Q resultantti on tulo
missä ja kuuluu :n algebralliseen sulkeumaan. Ei-pääpolynomin, jonka johtavat kertoimet ovat ja , resultantti on edellinen kerrottuna luvulla
Resultantin laskeminen
- Resultantin voi laskea Sylvesterin matriisin avulla, samoin kuin Bezout'n matriisin avulla.
- Kun Q on separoituva, yllä oleva tulo voidaan kirjoittaa muodossa
- ja tämä tulo säilyy muuttumattomana kun q korvataan polynomilla Q mod P. Huomaa, että ei-pääpolynomien tapauksessa tulo käsittää tekijän , mutta tuloon tarvitaan myös tekijä .
Kirja "K. Vaisala Lukuteorian ja Korkeamman algebran alkeet" sivuilla 168-170 laskee resultantin esimerkin avulla. Resultantti on siis tulo polynomien juurien erotusten kanssa (sivu 168). Jos silloin ja vain silloin polynomeilla on yhteinen juuri (sivu 168). Resultantti voidaan ilmaista determinantin muodossa (sivu 170).
🔥 Top keywords: Wikipedia:EtusivuToiminnot:HakuJarno SaarinenEija-Riitta KorholaOliver KapanenToni NieminenToiminnot:Tuoreet muutoksetJääkiekon maailmanmestaruuskilpailut 2024Robert FicoHuhtikuu tuleeJääkiekon maailmanmestaruuskilpailutLinnea VihonenSuomen jääkiekkomaajoukkueMelroseVeeti KallioMaria SidKimmo KapanenItävallan jääkiekkomaajoukkueSuomiYasukeSlovakiaLuettelo hätäkeskuksen tehtäväluokistaEurovision laulukilpailu 2024Juhani TamminenItävaltaKirjosieppoJorma UotinenJääkiekon maailmanmestaruuskilpailut 2023Fritzlin insestitapausMerja Kyllönen16. toukokuutaHilkka KinnunenSami KapanenNeste (yritys)Uusi-KaledoniaAnja RäsänenSarajevon laukauksetJukka JalonenSmer-SD