Robinsonin projektio
Robinsonin projektio on Arthur H. Robinsonin vuonna 1963 maailmankarttoja varten suunnittelema karttaprojektio. Sen tarkoituksena oli saada aikaan kompromissi, jossa ne ongelmat, jotka aina esiintyvät kuvattaessa koko maapallon pintaa tasolle, olisivat mahdollisimman vähäiset.[1]
Arthur H. Robinson laati projektionsa vuonna 1963 Rand McNally-yhtiön toimeksiannosta, joka on käyttänyt tätä projektiota julkaisemissaan maailmankartoissa siitä lähtien. Vuonna 1974 Robinson julkaisi yksityiskohtaisemmat tiedot siitä, miten projektio oli laadittu. Yhdysvaltalainen National Geographic Society (NGS) otti vuonna 1988 Robinsonin projektion käyttöönsä yleiskäyttöisissä maailmankartoissaan, jolloin se korvasi järjestön aikaisemmin käyttämän Van der Grintenin projektion[2]. Vuonna 1998 NGS kuitenkin luopui tästä projektiosta ja alkoi sen sijaan käyttää Winkel tripel -projektiota.
Hyvät ja huonot puolet
Robinsonin projektio ei ole oikeapintainen eikä oikeakulmainen, mutta molemmissa suhteissa sen virheet on pyritty saattamaan mahdollisimman pieniksi. Robinson arveli, että tällä tavoin saataisiin parempi yleisnäkymä maailmasta kuin jos kumpi tahansa edellä mainituista olisi asetettu tavoitteeksi. Pituuspiirit näkyvät loivasti kaareutuneina, välttäen äärimmäisyyksiä, mutta molemmat navat venyvät pitkiksi janoiksi sen sijaan, että näkyisivät pistemäisinä.[1]
Tämän vuoksi kartan vääristymä lähellä napoja on suuri mutta pienenee nopeasti vähänkin kauempana navoista. Koska leveyspiirit näkyvät suorina, kulmien vääristymä korkeilla leveysasteilla kaukana kartan keskipituuspiiristä on suuri, samoin kuin muissakin vastaavanlaisissa projektioissa. Kuitenkin siihen aikaan kun projektio laadittiin, se täytti Rand McNallyn asettamat tavoitteet, että koko maailmasta olisi laadittava hyvä kartta.[3][4]
»Päätin edetä takaperoisesti. … Aloitin eräänlaisella taiteellisella lähestymistavalla. Kuvittelin mielessäni parhaimmalta näyttävät muodot ja koot. Työskentelin muuttujien kanssa, kunnes päädyin siihen pisteeseen, josta niitä ei voisi parantaa muuttamalla jotakin niistä. Sen jälkeen muotoilin matemaattiset kaavat tämän aikaansaamiseksi. Useimmat kartantekijät aloittavat matematiikasta.»
(New York Timesin artikkeli 1988[1])
Muotoilu
Projektio määritellään seuraavan taulukon avulla:
| Leveyspiiri | PLEN | PDFE |
|---|---|---|
| 00 | 1.0000 | 0.0000 |
| 05 | 0.9986 | 0.0620 |
| 10 | 0.9954 | 0.1240 |
| 15 | 0.9900 | 0.1860 |
| 20 | 0.9822 | 0.2480 |
| 25 | 0.9730 | 0.3100 |
| 30 | 0.9600 | 0.3720 |
| 35 | 0.9427 | 0.4340 |
| 40 | 0.9216 | 0.4958 |
| 45 | 0.8962 | 0.5571 |
| 50 | 0.8679 | 0.6176 |
| 55 | 0.8350 | 0.6769 |
| 60 | 0.7986 | 0.7346 |
| 65 | 0.7597 | 0.7903 |
| 70 | 0.7186 | 0.8435 |
| 75 | 0.6732 | 0.8936 |
| 80 | 0.6213 | 0.9394 |
| 85 | 0.5722 | 0.9761 |
| 90 | 0.5322 | 1.0000 |
Tässä PLEN-sarakkeessa olevat luvut tarkoittavat kunkin leveyspiirin pituutta kartalla, PDFE kerrottuna vakiolla 0,5072 taas kunkin leveyspiirin etäisyyttä päiväntasaajasta. Muille leveysasteille nämä luvut muodostetaan interpoloimalla. Leveyspiirit näkyvät kartassa yhdensuuntaisina vaakasuorina viivoina, jotka pituuspiirit leikkaavat tasavälein.
Lähteet
Kirjallisuutta
- Arthur H. Robinson (1974). "A New Map Projection: Its Development and Characteristics". In: International Yearbook of Cartography. Vol 14, 1974, pp. 145–155.
- John B. Garver Jr. (1988). "New Perspective on the World". In: National Geographic, December 1988, pp. 911–913.
- John P. Snyder (1993). Flattening The Earth—2000 Years of Map Projections, The University of Chicago Press. pp. 214–216.
Aiheesta muualla
- Luettelo kaikista yleisistä karttaprojektioista ja niiden ominaisuuksista, sivustolla radicalcartography.net
- Vuorovaikutteinen Java-appletti, jolla voidaan tutkia Robinsonin projektion metrisiä vääristymiä (Arkistoitu – Internet Archive).