Achille Sannia enseigne d'abord dans une école privée avant de rejoindre l'Université en 1865 comme professeur de géométrie, où il a pour collègues notamment Enrico D'Ovidio et Nicola Salvatore Dino (it). Il a fondé en 1871 une école d'électrotechnique à Naples, où son buste est conservé.
Il a écrit deux traités importants, l'un sur la géométrie projective et l'autre sur la géométrie élémentaire. Il est membre de l'Académie des Sciences ("Accademia delle Scienze e della Pontaniana" de Naples)[2].
Il est sénateur du Rmroyaume d'Italie lors de la XVIIe législature.
