Sa carrière démarre en 2003 dans des courses FIS.Roberto Nani a remporté deux victoires dans des épreuves de la Coupe d'Europe de ski alpin, toutes les deux dans la discipline du slalom, en 2011 à Formigal et en 2012 à Lenzerheide. Il fait ses débuts en Coupe du monde en en participant au slalom de Kranjska Gora, en Slovénie, mais abandonne dès la première manche[1]. En , il signe son premier top 10 à l'occasion du slalom géant de Val-d'Isère, qu'il achève à la 10e place. Un an plus tard, il obtient son meilleur résultat en Coupe du monde sur la même piste, en prenant la 5e place[1]. Il améliore cette marque en ouverture de la saison 2015-2016, en finissant quatrième du slalom géant de Sölden.