Test de Durbin-Watson
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Le test de Durbin-Watson est un test statistique destiné à tester l'autocorrélation des résidus dans un modèle de régression linéaire. Il a été proposé en 1950 et 1951 par James Durbin et Geoffrey Watson.
| Type | |
|---|---|
| Nommé en référence à |
Conditions du test
Le test de Durbin-Watson cherche à vérifier la significativité du coefficient ρ dans la formule :
où εt est le résidu estimé du modèle et ut est un bruit blanc avec le test de Wald.
- Hypothèses
L'hypothèse nulle (H0) stipule qu'il y a non auto-corrélation donc ρ = 0. L'hypothèse de recherche (H1) stipule qu'il y a auto-corrélation donc ρ différent de 0 avec toujours |ρ| < 1.
- Statistique
La statistique de Durbin-Watson est définie par :
- Interprétation
La statistique DW prend ses valeurs entre 0 (auto-corrélation linéaire positive) et 4 (auto-corrélation linéaire négative). L'hypothèse nulle est retenue si la statistique a une valeur proche de 2 (pas d'auto-corrélation linéaire). On note d1 et d2 les deux valeurs seuils correspondant à la tolérance.
| DW | [0 ; d1] | [d1 ; d2] | [d2 , 4 – d2] | [4 – d2 , 4 – d1] | [4 – d1 ; 4] |
|---|---|---|---|---|---|
| Analyse | ρ > 0 Auto-corrélation positive | Indéterminée | Hypothèse nulle valide | Indéterminée | ρ < 0 Auto-corrélation négative |
Autres tests d'autocorrélation
Tests d'auto-corrélation d'ordre 1 classiques
- Test de Durbin-Watson
- Test de Durbin
Test d'auto-corrélation d'ordre 1 asymptotiques
Tests d'auto-corrélation d'ordre supérieur à 1
Bibliographie
- (en) James Durbin et Geoffrey Watson, « Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, I », Biometrika, vol. 37, , p. 409–428 (JSTOR 2332391)
- (en) James Durbin et Geoffrey Watson, « Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, II », Biometrika, vol. 38, , p. 159–179 (JSTOR 2332325)
