Théorème de Morera
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En mathématiques, plus précisément en analyse complexe, le théorème de Morera (du nom du mathématicien italien Giacinto Morera) est « une réciproque utile du théorème intégral de Cauchy[1],[2] » ou plus précisément de son ingrédient principal, le lemme de Goursat.
Il énonce qu'une fonction continue sur un ouvert est holomorphe dès que son intégrale le long de tout triangle[3] inclus dans cet ouvert est nulle :
Soit U un ouvert du plan complexe et soit f une fonction à valeurs complexes continue sur U. Si, pour tout triangle T dont la frontière est incluse dans U, on a
alors f est holomorphe sur U.
