אנדומורפיזם
באלגברה, אנדומורפיזם הוא הומומורפיזם ממבנה אלגברי אל עצמו. לאנדומורפיזמים תפקיד בחקירת המבנה הפנימי של אובייקט אלגברי, משום שהם ממיינים את הדרכים שבהן אפשר להטיל אותו לתוך עצמו תוך שמירה על היחסים הפנימיים, כפי שהם משתקפים בפעולות של המבנה.
אם הוא מודול שמאלי מעל חוג , אז פונקציה היא אנדומורפיזם אם היא שומרת על החיבור והחיסור, ומקיימת . אוסף האנדומורפיזמים הוא בעצמו חוג, הנקרא חוג האנדומורפיזמים של המודול ומסומן . בחוג האנדומורפיזמים יש אידמפוטנטים לא טריוויאליים אם ורק אם המודול מתפרק לסכום ישר לא טריוויאלי. הלמה של שור קובעת כי חוג האנדומורפיזמים של מודול פשוט הוא חוג עם חילוק.
קישורים חיצוניים
- אנדומורפיזם, באתר אנציקלופדיה למתמטיקה (באנגלית)
- אנדומורפיזם, באתר MathWorld (באנגלית)
🔥 Top keywords: עמוד ראשיטל שמייםמיוחד:חיפושמלחמת חרבות ברזלמיוחד:שינויים אחרוניםאנדרטת חץ שחורעדן גולןברידג'רטוןדרגות צה"לעופר וינטרסבאלברדאירוויזיון 2024יואב גלנטאהרן מגדישראלספירת העומרדני קושמרוחטיבת הצנחניםאיל וולדמןחטיבת ביסלמ"חפרשת אמורהפועל ירושלים (כדורסל)מלחמת העצמאותמיוחד:רשימת המעקבגביע המדינה בכדורסלהקוטב הצפונימתקפת הפתע על ישראל (2023)עוצבת האשגולדה מאיריניב פולישוקישראלים זוכי פרס נובלמלחמת יום הכיפוריםל"ג בעומרדוב קוטבמוניקה סקסI24NEWSדוד בן-גוריוןרומן גופמןקלדוניה החדשה