Dezyèm konjekti Hardy-Littlewood

Dezyèm konjekti Hardy-Littlewood la, nan teyori nonm lan, prevwa ke fonksyon ki konte nonm premye yo genyen pwopriyete adisyon patikilye.

Li te fòmile nan lane 1923.^[1]

Si π ( x ) se kantite nonm premye p ki verifye p ≤ x, konjekti a etabli ke :

π ( x + y ) - π ( x ) ≤ π ( y )

pou tout x, y ≥ 2.

Sa vle di ke kantite nonm premye ki ant x + 1 ak x + y la toujou pi piti oswa egal a kantite nonm premye ki ant 1 ak y.

Sa a enkonpatib avèk premye konjekti Hardy-Littlewood la, Ian Richards te demontre li nan lane 1974.^[2] Pifò matematisyen yo kwè ke konjekti a pa yon verite.^[3] Konsa, yo sipoze ke genyen yon kont-egzanp ki egziste ^[4] pou yon valè x ki sitiye ant 1.5  ×   10 ¹⁷⁴ ak 2.2   ×   ¹¹⁹⁸.