Գայլը, այծը և կաղամբը

Մի օր գյուղացուց պահանջվում է գետի վրայով անցկացնել գայլին, այծին և կաղամբը։ Գյուղացին ունի մի նավակ, որով, բացի իրենից, կարող է տեղափոխել մեկ առարկա՝ կա՛մ գայլը, կա՛մ այծը, կա՛մ կաղամբը։ Եթե նա գայլին առանց հսկողության թողնի այծի հետ, ապա գայլն այծին կուտի, եթե այծին թողնի կաղամբի հետ, այծը կուտի կաղամբը։

Ինչպե՞ս գյուղացին իր ամբողջ ունեցվածքն անվնաս ու ամբողջությամբ տեղափոխի գետի մյուս ափ^[1][3]։

Լուծման առաջին քայլը պետք է լինի այծի տեղափոխումը, քանի որ ցանկացած այլ տարբերակ կհանգեցնի ունեցվածքի մի մասի կորստին։ Վերադառնալով՝ գյուղացին մյուս ափ է տեղափոխում կաղամբը (կամ գայլին), իսկ այծին հետ է բերում։ Այծին թողնելով առաջին ափում՝ գյուղացին մյուս ափ է տեղափոխում գայլին (կամ կաղամբը), ինչից հետո վերադառնում է, որպեսզի տանի այծին^[9][10]։

Գլուխկոտրուկը պատկանում է գետն անցնելու վերաբերյալ խնդիրների շարքին^[2][6] (ferry-boat problems^[11], river-crossing puzzle), որտեղ առաջադրանքն այն է, որ մի շարք առարկաներ պետք է անցկացնել գետով, բայց կա սահմանափակում։ Այս գլուխկոտրուկի առաջին հայտնի հիշատակման մեջ, որ արվել է «Propositiones ad Acuendos Juvenes» միջնադարյան ձեռագրում («Խնդիրներ երիտասարդ մտքի զարգացման համար»^[6]), գյուղացու ունեցվածքն են կազմում գայլը, այծը և կաղամբը։ Գոյություն ունեն գլուխկոտրուկի «գեղարարական» վարիացիաներ, որոնց կերպարներն են գայլը, ոչխարը և կաղամբը^[7][12], աղվեսը, հավը և հացահատիկը^[13], աղվեսը, սագը և բակլան^[14], հովազը, խոզը և վարսակաձավարը^[15]։ Գլուխկոտրուկի տրամաբանությունը չի փոխվում. կան 3 առարկաներ՝ A, B, C, այնպիսին, որ չի կարելի առանց հսկողության թողնել A-ն B-ի հետ կամ B-ն C-ի հետ։

Գլուխկոտրուկը հանդիպում է աֆրոամերիկացիների, Կամերունի, Կաբո Վերդեի, Դանիայի, Եթովպիայի, Գանայի, Իտալիայի, Ռումինիայի, Ռուսաստանի, Շոտլանդիայի, Սուդանի, Ուգանդայի, Զամբիայի, Զիմբաբվեի ֆոլկլորում^[7][16]։ Գլուխկոտրուկին տրվել է H506.3 նշանակումը Սթիթ Թոմսոնի սյուժեների ցանկում և ATU 1579 նշանակումը՝ Աարնե-Թոմփսոնի սյուժեների ցուցակում^[17]։

Եվրոպայում խնդիրը մեծ տարածում է ստացել հետաքրքրաշարժ առաջադրանքների ժողովածուի հրատարակումից հետո, որ վերագրվում է Ալկունին (լատին․՝ Propositiones ad Acuendos Juvenes, 8-րդ դար)։ Խնդիրը Լուիս Քերոլի սիրելի գլուխկոտրուկն էր^[18] և բազմիցս վերահրատարակվել է հետաքրքրաշարժ մաթեմատիկայի ժողովածուներում^[6][7]։

Գլուխկոտրուկը հիշատակվում է Nintendo DS Professor Layton and the Curious Village խաղում և «Սիմփսոնները» մուլտսերիալում («Gone Maggie Gone» 20-րդ սեզոնի 13-րդ էպիզոդ), որտեղ Հոմերը պետք է գետն անցկացնի Մեգգիին, շանը և առնետի թույնի անոթը։

Հիշատակում կա նաև «Ֆարգո» սերիալի 1-ին սեզոնի 9-րդ սերիայում։

Աֆրիկայի որոշ շրջաններում հայտնաբերվել են գլուխկոտրուկի վարիացիաներ, որոնցում նավակն իր մեջ կարող է տեղավորել երկու առարկա, բացի մարդուց։ Երբ գլուխկոտրուկն այդ ձևով հեշտացվում է, կարելի է ներկայացնել որոշ սահմանափակումներ, որ ցանկացած երկու առարկաներ չեն կարող միասին մնալ ափին^[7]։

• Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. — 2-е изд., испр.. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 160 с. — ISBN 5-02-013759-6
• У. Болл, Г. Коксетер Математические эссе и развлечения = Mathematical Recreations and Essays. — М.: Мир, 1986.
• Б. А. Кордемский Математическая смекалка. — Издание пятое, стереотипное. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958.
• H. E. Dudeney Good Old-Fashioned Challenging Puzzles. — Summersdale Publishers Ltd, 2007. — ISBN 1-84024-557-3
• W. W. Rouse Ball Mathematical Recreations and Essays. — Sixth edition. — London: Macmillan, 1914. — 538 p.
• Владимир Белов (2000 թ․ հունվարի 11). «Головоломки из близкой дали». Компьютерра. Արխիվացված է օրիգինալից 2015 թ․ նոյեմբերի 28-ին.

• Goat, Cabbage and Wolf
• Шейнис Е. Волки, козы и капуста // Наука и жизнь, 1998, № 4.
• Сухин И. Г. Задача «Волк, коза и капуста» // Начальная школа, 2002, № 7, стр. 69-71.