Han er søn af den tidligere fodboldspiller Carlos Mac Allister. Hans to brødre, Kevin Mac Allister og Francis Mac Allister, er begge også professionelle fodboldspillere.[1]
Mac Allister begyndte sin karriere hos Argentinos Juniors, og gjorde sin professionelle debut med klubben i oktober 2016.[2] Den 25. november 2017 spillede de tre brødre sammen for første gang i ders karriere, de alle tre var på banen under et 1-0 nederlag til San Lorenzo.[3]
Mac Allister skiftede i januar 2019 til Brighton. Som del af aftalen blev han lejet tilbage til Argentinos for resten af sæsonen.[4] Han blev i 2019-20 sæsonen igen udlejet, denne gang til Boca Juniors.[5]
Mac Allister fik sin debut for Brighton i marts 2020. Hans første 1,5 sæson i klubben så ham brugt hovedsageligt som rotationsspiller, før han i 2021-22 sæsonen havde sit store gennembrud, og etablerede sig som fast mand.[2]