Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Unit step-funksjonen u ( t ) {\displaystyle u(t)} . Unit step-funksjon (Heaviside-funksjon ) er en diskontinuerlig funksjon . Funksjonen har verdien null for negative verdier og en for positive verdier.
Unit-step funksjon u ( t ) {\displaystyle u(t)} er definert som
u ( t ) = { 0 , t < 0 1 , t ≥ 0 {\displaystyle u(t)={\begin{cases}0,&t<0\\1,&t\geq 0\end{cases}}} Funksjonen blir brukt i matematisk kontrollteori og i signalbehandling , for å få et signal eller en funksjon som starter og slutter på gitte intervaller.
Det er mulig å definere unit step-funksjonen som en diskret funksjon av n {\displaystyle n} :
U [ n ] = { 0 , n < 0 1 , n ≥ 0 {\displaystyle U[n]={\begin{cases}0,&n<0\\1,&n\geq 0\end{cases}}} Hvor n {\displaystyle n} er et heltall .
Den diskrete tidsenheten er stykkevis kontinuerlig i intervallene n < 0 {\displaystyle n<0} og n ≥ 0 {\displaystyle n\geq 0} .
Funksjonen er den kumulative sum av Kronecker-delta funksjoner:
U [ n ] = ∑ k = − ∞ n δ k , 0 {\displaystyle U[n]=\sum _{k=-\infty }^{n}\delta _{k,0}}