우주론적 지평

우주론적 지평, 다가오는 지평, 우주 빛의 지평이라고도 불리는 입자 지평은 우주 시대에 입자에서 나온 빛이 관찰자에게 도달할 수 있는 최대 거리이다. 이는 우주의 관측 가능한 영역과 관측 불가능한 영역 사이의 경계를 나타내므로 현재 시대의 거리가 관측 가능한 우주의 크기를 결정한다. 우주의 팽창으로 인해, 이는 단순히 허블 지평에서처럼 우주의 나이에 빛의 속력를 곱한 것이 아니라 빛의 속력에 등각 시간을 곱한 값이다. 우주론적 지평의 존재, 속성 및 중요성은 특정 우주론적 모델에 따라 달라진다.

공변 거리 측면에서 입자 지평은 빅뱅 이후 경과한 등각 시간에 빛의 속력를 곱한 것과 같다. 일반적으로 특정 시점의 등각시간은 척도인자 ${\displaystyle a}$ 로 주어진다.

$${\displaystyle \eta (t)=\int _{0}^{t}{\frac {dt'}{a(t')}}}$$

$${\displaystyle \eta (a)=\int _{0}^{a}{\frac {1}{a'H(a')}}{\frac {da'}{a'}}}$$

허블 반경, 허블 구(허블 거품과 혼동하지 말 것), 허블 부피 또는 허블 지평은 주어진 시간에 관찰자에 비해 빛의 속력보다 느리고 빠르게 움직이는 입자 사이의 경계를 정의하는 개념적 지평이다. 이것이 입자가 관찰 불가능하다는 것을 의미하지는 않는다. 과거의 빛이 도달하고 있으며 한동안 관찰자에게 계속 도달할 것이다. 또한 더 중요한 것은 현재 확장 모델에서는 허블 반경에서 방출된 빛이 유한한 시간 내에 우리에게 도달한다는 것이다.

허블 반경의 빛이 결코 우리에게 도달할 수 없다는 것은 일반적인 오해이다. ${\displaystyle H}$ 가 시간이 지남에 따라 감소한다고 가정하는 모델에서(프리드만 우주의 일부 예시) 허블 반경의 입자는 빛의 속력으로 우리에게서 멀어지는 반면, 허블 반경은 시간이 지남에 따라 더 커지므로 허블 반경에 있는 입자에서 우리를 향해 방출되는 빛은 얼마 후 허블 반경 내부에 있게 된다. 그러한 모델에서는 우주 사건의 지평 너머에서 방출되는 빛만이 유한한 시간 내에 우리에게 도달하지 않는다.

물체의 허블 속도는 허블의 법칙에 의해 주어진다.

$${\displaystyle v=xH}$$

${\displaystyle v}$

${\displaystyle c}$

${\textstyle x}$

$${\displaystyle r_{\text{HS}}(t)={\frac {c}{H(t)}}\,.}$$

$${\displaystyle r_{\text{HS}}(t_{0})={\frac {c}{H_{0}}}}$$

$${\displaystyle r_{{\text{HS}},\mathrm {comoving} }(t)={\frac {c}{a(t)H(t)}}\,.}$$

입자 지평은 빛이 특정 시간까지 관찰자에게 도달할 수 있는 가장 큰 공변거리를 나타내는 반면, 우주 사건 지평은 현재 방출되는 빛이 미래에 관찰자에게 도달할 수 있는 가장 큰 공변거리라는 점에서 우주 사건의 지평과 다르다.^[3] 현재 우리 우주 사건의 지평까지의 거리는 약 5 기가파섹 (16×10^⁹ ly), 입자 지평이 제공하는 관측 가능한 범위 내에 있다.^[4]

일반적으로 사건의 지평까지의 적절한 거리는 다음과 같이 시각 ${\displaystyle t}$ 에 따라 결정된다:^[5]

$${\displaystyle d_{e}(t)=a(t)\int _{t}^{t_{\text{max}}}{\frac {cdt'}{a(t')}}}$$

${\displaystyle t_{max}}$

$${\displaystyle \max(d_{e})={\frac {c}{H_{e}}}={\sqrt {\tfrac {3}{\Lambda }}}={\frac {c}{{\sqrt {\Omega _{\Lambda }}}H_{0}}}=17.55\ {\textrm {Gly}}.}$$

가속하는 우주에서는 ${\displaystyle t\rightarrow \infty }$ 로 가면서 미래 사건의 신호가 지수함수적으로 확장되는 더시터르 공간에서 임의의 긴 파장으로 적색편이 되기 때문에 관찰할 수 없는 사건이 발생한다. 이는 오늘날 적정 거리 단위로 측정하여 우리가 볼 수 있는 가장 먼 거리에 대한 제한을 설정한다. 또는 더 정확하게 말하면, 공간의 동일한 위치에서 먼 과거에 발생한 사건을 관찰할 수 있음에도 불구하고 현재 발생하는 사건과 동시에 발생하는 특정 기준 틀에 대해 공간적으로 분리된 사건이 있으며, 이에 대한 신호는 결코 우리에게 도달하지 않는다.^[6]

우리는 우주의 이 위치에서 계속해서 신호를 수신하게 되지만, 무한한 시간을 기다려도 오늘 그 위치에서 출발한 신호는 결코 우리에게 도달하지 않는다. 해당 위치에서 오는 신호는 실제적인 목적으로 해당 위치를 관찰할 수 없게 될 때까지 점점 더 적은 에너지를 가지며 빈도도 점점 낮아진다. 척도인자가 기하급수적으로 팽창하는 암흑 에너지가 지배하는 우주에서 은하수와 관련하여 중력적으로 구속되지 않은 모든 물체는 캅테인 우주의 미래 버전에서 관찰할 수 없게 된다.^[7]

상대성 이론이나 우주론적 해법으로 인해 관측이 불가능하다는 의미에서 기술적으로 "지평"은 아니지만, 마지막 산란 표면에 설정된 광학적 지평을 포함하는 실제적인 지평이 있다. 이는 모든 광자가 자유롭게 흐를 수 수 있는 가장 먼 거리이다. 마찬가지로, 중성미자가 자유롭게 흐를 수 있는 가장 먼 거리에 대해 설정된 "중성미자 지평"과 중력파가 자유롭게 흐를 수 있는 가장 먼 거리에 중력파 지평이 있다. 후자는 우주 급팽창의 종말을 직접적으로 조사할 것으로 예상된다.

• 킬링 지평

• Klauber, Robert D. (2018년 10월 9일). “Horizons in Cosmology” (PDF).