Oplossingsverzameling

In de volgende voorbeelden staat ${\displaystyle V}$ voor de oplossingsverzameling.

• ${\displaystyle x=1\qquad \;\,V=\left\{1\right\}}$
• ${\displaystyle x+2=5\;\;\,V=\left\{3\right\}}$
• ${\displaystyle {\frac {1}{x^{2}}}=9\qquad V=\{-{\tfrac {1}{3}};{\tfrac {1}{3}}\}}$
• ${\displaystyle x^{2}\leq 4\qquad V=[-2;2]\qquad \;\,V}$ is een interval
• ${\displaystyle xy=1\qquad V=\left\{\left(x;{\frac {1}{x}}\right)|x\neq 0\right\}\qquad \;\,V}$ is een verzameling paren getallen.
• een stelsel vergelijkingen:

${\displaystyle {\begin{cases}{\begin{alignedat}{2}x+2y=8\\2x+y=7\end{alignedat}}\end{cases}}\qquad V=\{(2;3)\}}$

• een merkwaardig product:

${\displaystyle x^{2}+2x-15=0\qquad V=\{3,-5\}}$ , immers: ${\displaystyle x^{2}+2x-15=(x-3)(x+5)}$

• Oplossen van vergelijkingen