Faktorisering

Algebraiske uttrykk

Faktorisering blir brukt mye for å dele opp algebraiske uttrykk:${\displaystyle x+x^{2}=x(1+x)\ }$

${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}$ Man får da to løsninger, ${\displaystyle x_{1}}$ og ${\displaystyle x_{2}}$ . Faktoriseringen er da: ${\displaystyle a(x-x_{1})(x-x_{2})}$ Dersom ${\displaystyle x_{1}=x_{2}}$ , så blir faktoriseringen: ${\displaystyle a(x-x_{1})^{2}}$ eller ${\displaystyle a(x-x_{2})^{2}}$ .

Kvadratsetningene blir normalt brukt motsatt ved faktorisering, enn når uttrykk trekkes sammen.

Setningene er:

1. ${\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}$
2. ${\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}}$
3. ${\displaystyle (a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}$