Konveks kombinasjon

En konveks kombinasjon er en lineærkombinasjon av en mengde punkter i et affint rom (f.eks. vektorer eller skalarer) slik at alle koeffisienter er ikke-negative, og slik at summen av disse koeffisientene blir 1.

Mer formelt kan man si at gitt et endelig antall punkter, ${\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}}$, i et reelt vektorrom, er en konveks kombinasjon av disse punktene på formen

${\displaystyle P=\alpha _{1}x_{1}+\alpha _{2}x_{2}+\cdots +\alpha _{n}x_{n}}$

der ${\displaystyle \alpha _{i}}$ er reelle tall slik at ${\displaystyle \alpha _{i}\geq 0}$ og ${\displaystyle \alpha _{1}+\alpha _{2}+\cdots +\alpha _{n}=1.}$ De kalles barysentriske koordinater for punktet P.

Den konvekse omhylningen av alle punkter i en slik mengde er lik mengden av alle konvekse kombinasjoner av dem.