ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਤਸਵੀਰ

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਤਸਵੀਰ (ਜਿਸ ਨੂੰ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ^[1]) ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਓਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਵਸਥਾ ਵੈਕਟਰ ਵਕਤ ਵਿੱਚ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਵਕਤ ਦੇ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ ਓਪਰੇਟਰ (ਔਬਜ਼ਰਵੇਬਲ ਅਤੇ ਹੋਰ) ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ।^[2][3]ਇਹ ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਤਸਵੀਰ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਥਿਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂਕਿ ਔਬਜ਼ਰਵੇਬਲ ਵਕਤ ਵਿੱਚ ਉਤੰਪਨ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੰਟ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਤਸਵੀਰ ਤੋਂ ਵੀ ਵੱਖਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਅਤੇ ਔਬਜ਼ਰਵੇਬਲ ਦੋਵੇਂ ਹੀ ਵਕਤ ਵਿੱਚ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਅਤੇ ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਤਸਵੀਰਾਂ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਐਕਟਿਵ ਅਤੇ ਪੈੱਸਿਵ ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਕਮਿਉਟੇਸ਼ਨ ਸਬੰਧਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੋਵੇਂ ਤਸਵੀਰਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਤਿਰਛੇ ਲਾਂਘੇ ਵਿੱਚ ਬੰਦ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।

ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਤਸਵੀਰ ਅੰਦਰ, ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਵਕਤ ਵਿੱਚ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਬੰਦ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮ ਲਈ ਉਤਪਤੀ ਕਿਸੇ ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਓਪਰੇਟਰ, ਵਕਤ ਉਤਪਤੀ ਓਪਰੇਟਰ ਦੁਆਰਾ ਲਿਆਂਦੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਿਸਟਮ ਵੈਕਟਰ

${\displaystyle |\psi (t_{0})\rangle }$ at time t₀

ਤੋਂ ਵਕਤ t₀ ਉੱਤੇ ਕਿਸੇ ਅਵਸਥਾ ਵੈਕਟਰ

${\displaystyle |\psi (t)\rangle }$ at time t

ਤੱਕ ਵਕਤ ਉਤਪਤੀ ਵਾਸਤੇ, ਵਕਤ ਉਤਪਤੀ ਓਪਰੇਟਰ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ ਤੇ ${\displaystyle U(t,t_{0})}$ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਮਿਲਦਾ ਹੈ,

${\displaystyle |\psi (t)\rangle =U(t,t_{0})|\psi (t_{0})\rangle .}$

ਜਿੱਥੇ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਵਕਤ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ, ਉਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਵਕਤ-ਉਤਪਤੀ ਓਪਰੇਟਰ ਇਹ ਰੂਪ ਲੈ ਲੈਂਦਾ ਹੈ,

${\displaystyle U(t,t_{0})=e^{-iH(t-t_{0})/\hbar },}$

ਜਿੱਥੇ ਐਕਪੋਨੈਂਟ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਟੇਲਰ ਸੀਰੀਜ਼ ਦੁਆਰਾ ਪਤਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਤਸਵੀਰ ਉੱਥੇ ਲਾਭਕਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਕਿਸੇ ਵਕਤ-ਤੋਂ-ਸੁਤੰਤਰ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ H ਨਾਲ ਵਰਤਣਾ ਹੋਵੇ; ਯਾਨਿ ਕਿ,

${\displaystyle \partial _{t}H=0}$