Lei de inércia de Sylvester

Em álgebra linear, a lei de inércia de Sylvester é um teorema que descreve invariantes de matrizes quadrada simétricas com elementos reais e formas quadráticas reais.

É nomeado devido a J.J. Sylvester que publicou sua demonstração em 1852.^[1][2]

Seja A uma matriz quadrada simétrica n×n. Cada matriz não degenerada S de mesmo tamanho converte A em outra matriz simétrica B como

B = SAS^T

e B é dito ser equivalente a A. transformações deste tipo são descritas como efeito de uma alteração de coordenadas na matriz de uma forma quadrática no espaço vetorial real n-dimensional.