Vector nulo
Em álgebra linear, vetor nulo é o vetor representado por um segmento orientado nulo (de comprimento zero). É representado por e possui propriedades únicas entre todos os vetores assim como o zero, entre os números reais.
Propriedades do vetor nulo
- É o elemento neutro da adição de vetores.
- Sua soma com um ponto dá o próprio ponto.
- Seu produto com um escalar é o próprio vetor nulo.
- Seu produto escalar com qualquer outro vetor é zero.
- Seu produto vetorial com qualquer outro vetor é o próprio vetor nulo.
- É o único vetor com a propriedade de ser igual a seu oposto.
⇔
- O conjunto unitário
é linearmente dependente. Logo, qualquer n-upla que contenha o vetor nulo também é linearmente dependente e nenhuma base do espaço vetorial pode contê-lo.
- Por ter comprimento zero, não faz sentido atribuir sentido ou direção a este, portanto, pode-se considerá-lo o único vetor paralelo e, ao mesmo tempo, perpendicular a todos os outros vetores.
- Todo sub-espaço vetorial deve conter pelo menos o vetor nulo.
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