Listă de numere prime

articol-listă în cadrul unui proiect Wikimedia

Un număr prim este un număr natural, mai mare decât 1, care are exact doi divizori: numărul 1 și numărul în sine. Acești divizori sunt improprii (sau primi). Un număr prim este deci nefactorizabil. După teorema lui Euclid există un număr infinit de numere prime, adică, în termeni mai riguroși, mulțimea numerelor prime este infinită. Sunt definite numeroase subclase de numere prime prin diferite formule. Primele 1000 de numere prime sunt enumerate mai jos, urmate de liste cu tipuri notabile de numere prime în ordine alfabetică, la care sunt adăugați primii lor termeni respectivi. 1 nu este nici prim (cu toate că a fost considerat prim în trecut), nici compus.

Numere prime

Acesta este un tabel cu 20 de coloane de prime consecutive în fiecare dintre cele 50 de rânduri.[1]

1234567891011121314151617181920
1–20235711131719232931374143475359616771
21–407379838997101103107109113127131137139149151157163167173
41–60179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281
61–80283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409
81–100419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541
101–120547557563569571577587593599601607613617619631641 643647653659
121–140661673677683691701709719727733739743751757761769773787797809
141–160811821823827829839853857859863877881883887907911919929937941
161–180947953967971977983991997100910131019102110311033103910491051106110631069
181–20010871091109310971103110911171123112911511153116311711181118711931201121312171223
201–22012291231123712491259127712791283128912911297130113031307131913211327136113671373
221–24013811399140914231427142914331439144714511453145914711481148314871489149314991511
241–26015231531154315491553155915671571157915831597160116071609161316191621162716371657
261–28016631667166916931697169917091721172317331741174717531759177717831787178918011811
281–30018231831184718611867187118731877187918891901190719131931193319491951197319791987
301–32019931997199920032011201720272029203920532063206920812083208720892099211121132129
321–34021312137214121432153216121792203220722132221223722392243225122672269227322812287
341–36022932297230923112333233923412347235123572371237723812383238923932399241124172423
361–38024372441244724592467247324772503252125312539254325492551255725792591259326092617
381–40026212633264726572659266326712677268326872689269326992707271127132719272927312741
401–42027492753276727772789279127972801280328192833283728432851285728612879288728972903
421–44029092917292729392953295729632969297129993001301130193023303730413049306130673079
441–46030833089310931193121313731633167316931813187319132033209321732213229325132533257
461–48032593271329933013307331333193323332933313343334733593361337133733389339134073413
481–50034333449345734613463346734693491349935113517352735293533353935413547355735593571
501–52035813583359336073613361736233631363736433659367136733677369136973701370937193727
521–54037333739376137673769377937933797380338213823383338473851385338633877388138893907
541–56039113917391939233929393139433947396739894001400340074013401940214027404940514057
561–58040734079409140934099411141274129413341394153415741594177420142114217421942294231
581–60042414243425342594261427142734283428942974327433743394349435743634373439143974409
601–62044214423444144474451445744634481448344934507451345174519452345474549456145674583
621–64045914597460346214637463946434649465146574663467346794691470347214723472947334751
641–66047594783478747894793479948014813481748314861487148774889490349094919493149334937
661–68049434951495749674969497349874993499950035009501150215023503950515059507750815087
681–70050995101510751135119514751535167517151795189519752095227523152335237526152735279
701–72052815297530353095323533353475351538153875393539954075413541754195431543754415443
721–74054495471547754795483550155035507551955215527553155575563556955735581559156235639
741–76056415647565156535657565956695683568956935701571157175737574157435749577957835791
761–78058015807581358215827583958435849585158575861586758695879588158975903592359275939
781–80059535981598760076011602960376043604760536067607360796089609161016113612161316133
801–82061436151616361736197619962036211621762216229624762576263626962716277628762996301
821–84063116317632363296337634363536359636163676373637963896397642164276449645164696473
841–86064816491652165296547655165536563656965716577658165996607661966376653665966616673
861–88066796689669167016703670967196733673767616763677967816791679368036823682768296833
881–90068416857686368696871688368996907691169176947694969596961696769716977698369916997
901–92070017013701970277039704370577069707971037109712171277129715171597177718771937207
921–94072117213721972297237724372477253728372977307730973217331733373497351736973937411
941–96074177433745174577459747774817487748974997507751775237529753775417547754975597561
961–98075737577758375897591760376077621763976437649766976737681768776917699770377177723
981–100077277741775377577759778977937817782378297841785378677873787778797883790179077919

Distribuția numerelor prime până la 1.000.000

  • 4 numere prime sunt mai mici decât 10,
  • 25 de numere prime sunt mai mici decât 100,
  • 168 de numere prime sunt mai mici decât 1000,
  • 1.229 numere prime sunt mai mici decât 10.000,
  • 9.592 numere prime sunt mai mici decât 100.000,
  • 17.984 numerele prime sunt mai mici decât 200.000,
  • 25.997 numere prime sunt mai mici decât 300.000,
  • 33.860 de numere prime sunt mai mici decât 400.000,
  • 41.538 numere prime sunt mai mici decât 500.000,
  • 49.098 numere prime sunt mai mici decât 600.000,
  • 56.543 de numere prime sunt mai mici decât 700.000,
  • 63.951 numere prime sunt mai mici decât 800.000,
  • 71.274 numere prime sunt mai mici decât 900.000,
  • 78.498 numere prime sunt mai mici decât 1.000.000.

Clase de numere prime

Aceasta este o listă de (sub-)clase de numere prime.

Număr prim absolut

Vezi număr prim permutabil.

Număr prim aditiv

Numerele prime cu proprietatea că suma cifrelor lor este de asemenea un număr prim.

Primele 23 de numere prime aditive:

2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89, 101, 113, 131, 137, 139, 151, 157, 173, 179.[2]

Număr prim aproximativ fibonorial

Un număr fibonorial sau număr Fibonacci factorial este numărul n!F care reprezintă produsul primelor n numere Fibonacci diferite de 0.

Un număr prim aproximativ fibonorial este un număr prim de forma n!F - 1.

Primele numere prime aproximativ fibonoriale sunt:

4, 5, 6, 7, 8, 14, 15 [3]

Număr prim asigurat

Un număr p este prim asigurat dacă (p−1) / 2 este tot număr prim. Acesta este reversul definiției primelor Sophie Germain.

5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907... [4]

Număr prim Bell

Numerele prime care reprezintă numărul de partiții ale unui șir cu n membri.

Primele numere prime Bell sunt: 2, 5, 877, 27644437, 35742549198872617291353508656626642567, 359334085968622831041960188598043661065388726959079837. Următorul număr are 6.539 cifre. [5]

Număr prim bun

Numărul prim pn pentru care pn2 > pni pn+i pentru toți 1 ≤ i ≤ n−1, unde pn este al n-lea număr prim. Adică un număr prim bun pn este numărul prim al cărui pătrat este mai mare decât produsul oricăror două prime aflate la distanță egală de pn în seria numerelor prime.

5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67, 71, 97, 101, 127, 149, 179, 191, 223, 227, 251, 257, 269, 307 [6]

Număr prim Carol

Este un număr prim de forma (2n−1)2 − 2.

Primele numere prime Carol sunt:

7, 47, 223, 3967, 16127, 1046527, 16769023, 1073676287, 68718952447, 274876858367, 4398042316799, 1125899839733759, 18014398241046527, 1298074214633706835075030044377087[7]

Număr prim Chen

Un prim Chen este un număr prim p pentru care p+2 este tot un număr prim[8] sau un produs a două numere prime (adică semiprim).

Primele numere prime Chen sunt:[9]

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 157, 167, 179, 181, 191, 197, 199, 211, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 307, 311, 317, 337, 347, 353, 359, 379, 389, 401, 409.

Număr prim circular

Un prim circular este numărul prim cu proprietatea că generează doar numere prime prin operația iterativă de deplasare circulară a cifrelor sale (în baza 10).

Primele numere prime circulare cunoscute: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 37, 79, 113, 197, 199, 337, 1193, 3779, 11939, 19937, 193939, 199933.[10]

Număr prim constelație

Constelațiile de prime de ordin k (în engleză Prime k-tuple) sunt mulțimile de k numere prime, p1, p2, ...,pk, având următoarea proprietate: pk – p1 = n(k), unde n(k) este cel mai mic număr n pentru care există k numere întregi m(1), m(2),...,m(k), astfel încât m(k) – m(1) = n și în plus, pentru orice număr prim q, m(1), m(2),...,m(k) nu reprezintă toate resturile modulo q.

Diametrul d al unei constelații de prime de ordin k este diferența dintre elementele sale cele mai mari și cele mai mici.

Primele câteva prime constelație sunt:

kdConstelațiecea mai mică[11]
22(0, 2)(3, 5)
36(0, 2, 6)
(0, 4, 6)
(5, 7, 11)
(7, 11, 13)
48(0, 2, 6, 8)(5, 7, 11, 13)
512(0, 2, 6, 8, 12)
(0, 4, 6, 10, 12)
(5, 7, 11, 13, 17)
(7, 11, 13, 17, 19)
616(0, 4, 6, 10, 12, 16)(7, 11, 13, 17, 19, 23)
720(0, 2, 6, 8, 12, 18, 20)
(0, 2, 8, 12, 14, 18, 20)
(11, 13, 17, 19, 23, 29, 31)
(5639, 5641, 5647, 5651, 5653, 5657, 5659)
826(0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26)
(0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26)
(0, 6, 8, 14, 18, 20, 24, 26)
(11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37)
(17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43)
(88793, 88799, 88801, 88807, 88811, 88813, 88817, 88819)
930(0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26, 30)
(0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30)
(0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26, 30)
(0, 4, 10, 12, 18, 22, 24, 28, 30)
(11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41)
(13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43)
(17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47)
(88789, 88793, 88799, 88801, 88807, 88811, 88813, 88817, 88819)

Diametrul d în funcție de k este:

0, 2, 6, 8, 12, 16, 20, 26, 30, 32, 36, 42, 48, 50, 56, 60, 66, 70, 76, 80, 84, 90, 94, 100, 110, 114, 120, 126, 130, 136, 140, 146, 152, 156, 158, 162, 168, 176, 182, 186, 188, 196, 200, 210, 212, 216, 226, 236, 240, 246, 252, 254, 264, 270, 272, 278 [12]

Număr prim echilibrat

Un prim echilibrat este numărul a cărui valoare este egală cu media aritmetică dintre numărul prim imediat mai mic și numărul prim imediat mai mare. De forma pn, p, p + n.

Primele numere prime echilibrate sunt:[13]

5, 53, 157, 173, 211, 257, 263, 373, 563, 593, 607, 653, 733, 947, 977, 1103, 1123, 1187, 1223, 1367, 1511, 1747, 1753, 1907, 2287, 2417, 2677, 2903, 2963, 3307, 3313, 3637, 3733, 4013, 4409, 4457, 4597, 4657, 4691, 4993, 5107, 5113, 5303, 5387, 5393...

Număr prim Eisenstein

Este un număr întreg Eisenstein

Un prim Eisenstein este de forma 3n-1.

Primele numere prime Eisenstein sunt:[14]

2, 5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149, 167, 173, 179, 191, 197, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 311, 317, 347, 353, 359, 383, 389, 401, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 491, 503, 509, 521, 557, 563, 569, 587

Număr prim elitist

Un număr prim p este prim elitist dacă există doar un număr finit de numere Fermat Fn ce sunt resturi pătratice mod p, cu alte cuvinte nu există soluții la congruența x2Fn (mod p) pentru niciun n mai mare decât un anumit număr întreg m.

Primele 16 prime elitiste sunt:

3, 5, 7, 41, 15361, 23041, 26881, 61441, 87041, 163841, 544001, 604801, 6684673, 14172161, 159318017, 446960641.[15]

Un număr prim p este prim anti-elitist dacă există doar un număr finit de numere Fermat Fn ce nu sunt resturi pătratice mod p.

Primele 16 prime anti-elitiste:

2, 13, 17, 97, 193, 241, 257, 641, 673, 769, 2689, 5953, 8929, 12289, 40961, 49921. [16]

Număr prim Euler

Numere prime de forma k2k + 41 pentru k număr întreg pozitiv. Vezi și număr norocos Euler.

Primele astfel de numere sunt:[17]

41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797

Număr prim factorial

Un prim factorial este un număr prim care este mai mare sau mai mic cu 1 decât un factorial.[18][19]

Primele numere prime factoriale (pentru n = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 14) sunt:

2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, 479001599, 87178291199[20]

Număr prim Fibonacci-Wieferich

Un număr prim p este prim Fibonacci-Wieferich dacă L(p) = 1(mod p2), unde L(p) este cel de-al p-lea număr Lucas. Sau: un număr prim p mai mare decât 5 este prim Fibonacci-Wieferich dacă p2 divide numărul Fibonacci F(n), unde n = pm, iar m este 1 dacă p ≡ ± 1(mod 5) sau' 'm este -1 dacă p ≡ ± 2(mod 5).[21]

Numere prime gemene

Un număr prim geamăn este un număr prim care este cu 2 mai mic sau cu 2 mai mare decât un alt număr prim - de exemplu, este un membru al perechii de numere prime gemene (x, x+2) (în care x și x+2 sunt numere prime).

Primele numere prime gemene:[22]

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 179), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)

Număr prim interior

Este numărul prim obținut HP(n) dintr-un număr întreg n ≥ 2 prin următorul algoritm: pornind de la n, se concatenează factorii primi ai acestuia și se repetă operația până la primul număr prim obținut.

Primele astfel de numere sunt:[23]

2, 3, 211, 5, 23, 7, 3331113965338635107, 311, 773, 11, 223, 13, 13367, 1129, 31636373, 17, 233, 19, 3318308475676071413, 37, 211, 23, 331319, 773, 3251, 13367, 227, 29, 547, 31, 241271, 311, 31397, 1129, 71129, 37, 373, 313, 3314192745739, 41, 379, 43, 22815088913, 3411949, 223, 47, 6161791591356884791277

Număr prim izolat

Un număr prim izolat este numărul prim p cu proprietatea că ambele numere de forma p – 2 și p + 2 nu sunt prime.

Primele numere prime izolate sunt: 2, 23, 37, 47, 53, 67, 79, 83, 89, 97, 113, 127, 131, 157, 163, 167, 173, 211, 223, 233, 251, 257[24]

Număr prim înlănțuite Cunningham

Număr prim înlănțuit geamăn

Număr prim Labos

Un număr Labos, Ln, pentru un n pozitiv este cel mai mic întreg pozitiv cu proprietatea că [25][26]

Primele numere Labos sunt:[27]

2, 3, 13, 19, 31, 43, 53, 61, 71, 73, 101, 103, 109, 113, 139, 157, 173, 181, 191, 193, 199, 239, 241, 251, 269, 271, 283, 293, 313, 349, 353, 373, 379, 409, 419, 421, 433, 439, 443, 463, 491, 499, 509, 523, 577, 593, 599, 601, 607, 613, 619, 647, 653, 659, …

Număr prim lung

La un număr prim lung p perioada fracției zecimale a numărului rațional 1/p are un număr de p – 1 cifre.[25][28] Primele numere lungi sunt: [28]

7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97, 109, 113, 131, 149, 167, 179, 181, 193, 223, 229, 233, 257, 263, 269, 313, 337, 367, 379, 383, 389, 419, 433, 461, 487, 491, 499, 503, 509, 541, 571, 577, 593, 619, 647, 659, 701, 709, 727, 743, 811, 821, 823, 857, 863, 887, 937, 941, 953, 971, 977, 983, …

Număr prim mănunchi

Număr prim Mersenne

Un număr prim Mersenne este un număr prim care este mai mic cu 1 decât o putere a lui 2. Adică este un număr prim de forma Mn = 2n − 1 în care n este un număr întreg. O altă definiție are aceeași formulă, dar n este un număr prim.

Dacă exponenții n sunt numere naturale, atunci pentru primele 19 numere naturale, numerele prime Mersenne sunt 0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16383, 32767, 65535,131071, 262143.[29]

Dacă exponenții n sunt numere prime (2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, ...)[30] rezultă numerele prime Mersenne: 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, ...[31]

Număr prim Mills

Număr prim minimal

Număr prim Pell

Numerele Pell sunt o succesiune infinită de numere întregi, cunoscute din cele mai vechi timpuri, care sunt egale cu numitorii care aproximează din ce în ce mai fidel rădăcina pătrată a lui 2. Dacă sunt și numere prime, se numesc prime Pell.

Primele numere prime Pell sunt:

2, 3, 5, 11, 13, 29, 41, 53, 59, 89, 97, 101, 167, 181, 191, 523, 929, 1217, 1301, 1361, 2087... [32]


Număr prim permutabil

Un număr prim permutabil cunoscut și sub numele de prim anagramatic este un număr prim care, într-o bază dată, poate avea pozițiile cifrelor comutate prin orice permutare și rămâne tot un număr prim.

În baza 10, toate numerele prime permutabile cunoscute cu mai puțin de 49.081 de cifre sunt următoarele

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 113, 131, 199, 311, 337, 373, 733, 919, 991, R19 (1111111111111111111), R23, R317, R1031, ... [33]

Număr prim Pierpont

Un număr prim Pierpont este un număr prim de forma Primele numere prime Pierpont sunt:[34]

2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 37, 73, 97, 109, 163, 193, 257, 433, 487, 577, 769, 1153, ...

Număr prim Pillai

Numerele prime Pillai sunt numerele p pentru care există un întreg n, n > 0, astfel încât n! ≡ –1 (mod p), dar fără ca p ≡ 1 (mod n). Primele numere prime Pillai sunt:[35][36]

23, 29, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 109, 137, 139, 149, 193, 227, 233, 239, 251, 257, 269, 271, 277, …

Număr prim pitagoreic

Numere prime de forma 4n + 1. Primii pitagoreici sunt reprezentabili ca suma a două pătrate.

Primele numere prime pitagoreice sunt:[37]

5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, 137, 149, 157, 173, 181, 193, 197, 229, 233, 241, 257, 269, 277, 281, 293, 313, 317, 337, 349, 353, 373, 389, 397, 401, 409, 421, 433, 449, 457, 461, 509, 521, 541, 557, 569, 577, 593, 601, 613, 617...

Număr prim plat

Un prim plat este un număr prim p pentru care p+1 este egal cu o putere a lui 2 sau cu o putere a lui 2 înmulțită cu un număr liber de pătrate.[38] Primele numere prime plate sunt:[39]

3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 59, 61, 67, 73, 79, 83, 101, 103, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 151, 157, 163, 167, 173, 181, 191, 193, 211, 223, 227, 229, 239, 257, 263, 271, 277, 281, 283, 307, 311, 313, 317, 331, 347, 353, 367, 373, 379, …

Număr prim probabil

Număr prim progresiv

Număr prim quasi-fibonorial

Vezi și: număr prim aproximativ fibonorial.

Un număr prim quasi-fibonorial este un număr prim de forma n!F + 1.

Primele numere n care generează numere prime quasi-fibonoriale sunt:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 22, 28[40]

Număr prim Ramanujan

Număr prim reversibil

Un număr prim reversibil sau mirp (cuvântul prim scris invers) este un număr prim al cărui revers (adică cifrele în baza 10 scrise invers) este tot un număr prim, dar diferit. Această definiție exclude numerele prime palindromice înrudite.

Primele numere mirp sunt:[41]

13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733, 739, 743, 751, 761, 769, 907, 937, 941, 953, 967, 971, 983, 991, ..

Număr prim Rowland

Număr prim sexy

Număr prim slab

Un număr prim slab este un număr prim mai mic decât media aritmetică dintre numărul prim imediat mai mic și numărul prim imediat mai mare: Primele numere prime slabe sunt:[42]

3, 7, 13, 19, 23, 31, 43, 47, 61, 73, 83, 89, 103, 109, 113, 131, 139, 151, 167, 181, 193, 199, 229, 233, 241, 271, 283, 293, 313, 317, 337, 349, 353, 359, 383, 389, 401, 409, 421, 433, 443, 449, 463, 467, 491, 503, 509, 523, 547, 571, 577, 601, 619, 643, 647, …

Număr prim Smarandache

Număr prim Solinas

Un număr prim Solinas este un număr prim de forma , unde . Primele numere Solinas sunt:[43][44]

11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 97, 113, 127, 131, 137, 191, 193, 223, 239, 241, 251, 257, 263, 271, 383, 449, 479, 503, …

Număr prim Sophie Germain

Număr prim Stern

Un prim Stern este numărul prim ce nu se poate scrie ca suma dintre un număr prim (mai mic) și dublul pătratului unui întreg pozitiv. Adică sunt numerele prime care nu au forma p + 2b2 pentru un număr prim p și b > 0. Cele 8 prime Stern cunoscute sunt:[45][46]

2, 3, 17, 137, 227, 977, 1187, 1493.

Număr prim subțire

Un număr prim subțire este un număr prim p impar, pentru care p + 1 este egal cu o putere a lui 2 înmulțită cu un număr prim. Primele numere prime subțiri sunt:[47][48]

3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 31, 37, 43, 47, 61, 67, 73, 79, 103, 127, 151, 157, 163, 191, 193, 211, 223, 271, 277, 283, 313, 331, 367, 383, 397, 421, 457, 463, 487, 523, 541, 547, 607, 613, 631, 661, 673, 691, 733, 751, 757, 787, 823, 877, 907, 991, 997, 1051, …

Număr prim tare

Sunt numerele prime a căror valoare este mai mare decât media aritmetică dintre numărul prim imediat mai mic și numărul prim imediat mai mare: Primele numere prime tari sunt:[49]

11, 17, 29, 37, 41, 59, 67, 71, 79, 97, 101, 107, 127, 137, 149, 163, 179, 191, 197, 223, 227, 239, 251, 269, 277, 281, 307, 311, 331, 347, 367, 379, 397, 419, 431, 439, 457, 461, 479, 487, 499, ...

Număr prim titanic

Număr prim trunchiabil

Un număr prim trunchiabil leste un număr prim ce nu conține cifra 0 și din care se obțin prin îndepărtarea succesivă a câte unei cifre de la capetele sale numai numere prime. Cifrele îndepărtate pot fi de la stânga, de la dreapta, de la stânga sau de la dreapta, sau simultan de la stânga și de la dreapta. Numerele prime trunchiabile pot fi definite numai în sistemul de numerație pozițional și numai pentru o anumită bază de numerație.

Număr prim unic

Număr prim verișor

Număr prim Wagstaff

Un număr prim Wagstaff este un număr prim de formă (2p + 1)/3, unde p este și el prim. Primele numere prime Wagstaff sunt:[50]

3, 11, 43, 683, 2731, 43691, 174763, …

Număr prim Wall-Sun-Sun

Număr prim Wieferich

Pseudoprim Catalan

Pseudoprim Cipolla

Pseudoprim Euler

Pseudoprim Fermat

Pseudoprim Fibonacci

Un pseudoprim Fibonacci este un număr compus impar n care satisface una dintre următoarele două relații:

  • n divide F(n – 1) dacă n ≡ ±1(mod 5) respectiv
  • n divide F(n + 1) dacă n ≡ ±2(mod 5),

unde F(m) este cel de-al m-lea număr Fibonacci.[51][52][53]

Primele 16 pseudoprime Fibonacci sunt:[54]

323, 377, 1891, 3827, 4181, 5777, 6601, 6721, 8149, 10877, 11663, 13201, 13981, 15251, 17119, 17711.

Pseudoprim Lucas

Pseudoprim Perrin

Pseudoprim tare

Note

Bibliografie

  • Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59973-237-4

Vezi și