Куб (др.-греч. κύβος[1]); иногда гекса́эдр[2][3] или правильный гекса́эдр[4][5] — многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Куб является правильным многогранником.Частный случай параллелепипеда и призмы.
Куб | |
---|---|
| |
Тип | правильный многогранник |
Комбинаторика | |
Элементы | |
Грани | квадраты |
Конфигурация вершины | 4.4.4 |
Двойственный многогранник | правильный октаэдр |
Классификация | |
Обозначения | |
Символ Шлефли |
|
Символ Витхоффа | 3 | 2 4 |
Диаграмма Дынкина | |
Группа симметрии | |
Группа вращения | |
Количественные данные | |
Длина ребра | |
Площадь поверхности | |
Объём | |
Двугранный угол | 90° |
Телесный угол при вершине | |
Медиафайлы на Викискладе |
В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике (OLAP-анализ) применяются так называемые аналитические многомерные кубы, позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из различных таблиц.
Свойства куба
- Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
- В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трёхгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба.
- В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
- Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
- В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.
- Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Длина диагонали куба с ребром находится по формуле
См. также
Примечания
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Cube (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Cube: Interactive Polyhedron Model*
- Volume of a cube, with interactive animation
- Cube
🔥 Top keywords: Заглавная страницаЯндексДуров, Павел ВалерьевичСлужебная:ПоискYouTubeЛунин, Андрей АлексеевичПодносова, Ирина ЛеонидовнаВКонтактеФоллаут (телесериал)WildberriesTelegramРеал Мадрид (футбольный клуб)Богуславская, Зоя БорисовнаДуров, Валерий СемёновичРоссияXVideosСписок умерших в 2024 годуЧикатило, Андрей РомановичFallout (серия игр)Список игроков НХЛ, забросивших 500 и более шайбПопков, Михаил ВикторовичOzon17 апреляИльин, Иван АлександровичMail.ruСёгун (мини-сериал, 2024)Слово пацана. Кровь на асфальтеПутин, Владимир ВладимировичЛига чемпионов УЕФАГагарина, Елена ЮрьевнаБишимбаев, Куандык ВалихановичЛига чемпионов УЕФА 2023/2024Турнир претендентов по шахматам 2024Манчестер СитиMGM-140 ATACMSРоссийский миротворческий контингент в Нагорном КарабахеЗагоризонтный радиолокаторПинапВодительское удостоверение в Российской Федерации