Nasprotni vektor

Nasprótni véktor poljubnega vektorja je vektor, katerega dolžina (modul) je enaka, smer pa nasprotna.

Vsota dveh protismiselno enakih vektorjev, vektorja ${\displaystyle \mathbf {a} }$ in njegovega nasprotnega vektorja (označbe ${\displaystyle {\vec {a}}'}$, ${\displaystyle \mathbf {a} '}$ ali ${\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}'}$) je ničelni vektor:

${\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}+{\vec {\mathbf {a} }}'={\vec {\mathbf {a} }}+(-{\vec {\mathbf {a} }})={\vec {\mathbf {0} }}\!\,.}$

Nasprotni vektor se dobi iz vektorja, če se ga skalarno pomnoži z ${\displaystyle -1}$:

${\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}'\equiv -{\vec {\mathbf {a} }}=(-1){\vec {\mathbf {a} }}\!\,.}$

Vsakemu vektorju je nasproten samo en vektor. Ničelni vektor ${\displaystyle {\vec {\mathbf {0} }}}$ je nasproten samemu sebi:

${\displaystyle {\vec {\mathbf {0} }}={\vec {\mathbf {0} }}'=-{\vec {\mathbf {0} }}\!\,.}$