Rošova granica

Eduard Roš je postavio uopštenu formulu, to jest, odnos, a kasnije su je precizirali Padma Subramanijan Čandrasekar i Džejms H. Džins. U uopštenom obliku, u zavisnosti od poluprečnika i gustine, glasi^[2]:

${\displaystyle d=1.26\;R_{M}\left({\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{\frac {1}{3}}}$

pri čemu je:

• d – Rošova granica za čvrste satelite (m),
• R_M – poluprečnik nebeskog tela (m),
• ρ_M – gustina planeta (kg/m³),
• ρ_m – gustina satelita (kg/m³).

Ovaj isti odnos se takođe može izraziti i preko mase, te tada glasi:

${\displaystyle d=1.26\;R_{m}\left({\frac {M_{M}}{M_{m}}}\right)^{\frac {1}{3}}}$

pri čemu je:

• d – Rošova granica za čvrste satelite (m),
• R_m – poluprečnik satelita (m),
• M_M – masa planeta (kg),
• M_m – masa satelita (kg).

Dok za fluidne satelite (tečne, gasovite), Rošov odnos glasi:

${\displaystyle d\approx 2.44R\left({\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{1/3}}$

Prva tablica prikazuje gustinu i ekvatorijalne poluprečnike nekih nebeskih tela u Sunčevom sistemu. Na osnovu njenih podataka, može se izračunati relativno precizno Rošova granica za čvrsta, tečna i gasovita nebeska tela

Tablica ispod prikazuje Rošove granice izražene u kilometrima i u odnosu na poluprečnik velikog nebeskog tela. Stvarna Rošova granica za satelit zavisi od realne tačne gustine i čvrstine satelita, tako da se mogu pojaviti neznatna odstupanja.