Вільгельм Віртінгер

Віртінгер навчався у Віденському університеті, Берлінському університеті та Геттінгенському університеті у Фелікса Кляйна. У 1887 році він отримав ступінь доктора у Відні у Еміля Вейра (нім. Über eine spezielle Tripelinvolution in der Ebene) і в 1890 році там же габілітувався. У 1895 році він став професором у Відні, але в тому ж році поїхав до Інсбрука. З 1905 року знову був професором у Відні.

У 1923 році він став членом Віденського братства Остмарк

Будучи учнем Фелікса Кляйна, Віртінгер займався розвитком теорії функцій Рімана, особливо щодо тета-функцій. Крім того, він також займався геометрією, теорією інваріантів, теорією чисел, математичною фізикою (від статики, теорії поверхневих хвиль і веселки до загальної теорії відносності). Він також займався теорією вузлів (однак його результати були опубліковані лише Емілем Артіном у 1925 році), де презентацію Віртінгера вузлів названо на його честь.

Його ім'я відоме завдяки неперервно диференційованим функціям:

${\displaystyle f\colon [0,\pi ]\to \mathbb {R} }$ mit ${\displaystyle f(0)=f(\pi )=0}$

дійсна нерівність Віртінгера

${\displaystyle \int _{0}^{\pi }f(x)^{2}dx\leq \int _{0}^{\pi }f'(x)^{2}dx.}$

• Untersuchungen über Thetafunctionen. Teubner, Leipzig 1895
• Allgemeine Infinitesimalgeometrie und Erfahrung. Teubner, Leipzig 1926
• Zur Theorie der konformen Abbildung mehrfach zusammenhängender ebener Flächen. Verlag der Akademie der Wissenschaften, Berlin 1942
• Wirtinger Algebraische Funktionen und ihre Integrale und mit Krazer Abelsche Funktionen und allgemeine Thetafunktionen Enzyklopädie der Mathem.Wissenschaften