高斯有理數

在數學中，高斯有理數（英語：Gaussian rational）是指實部與虛部都是有理數的複數；形如${\displaystyle p+qi}$的複數，其中${\displaystyle p}$和${\displaystyle q}$都是有理數。所有高斯有理數的集合構成了高斯有理數域，可表示為${\displaystyle \mathbb {Q} (i)}$。^[1][2][3]

用符號表示，所有高斯有理數的集是${\displaystyle \{p+q\mathrm {i} \mid (p,q)\in \mathbb {Q} ^{2}\}}$。

高斯有理數的名稱來源於德國數學家卡爾·高斯。