أعداد متحابة

من أوائل العلماء الذين تحدثوا عن الأعداد الصديقة هو العالم محمد باقر اليزدي وقد أعطى فكرة الأعداد الصديقة للعددين 9363584 و9437056 قبل إسهام أويلر بهذه الفكرة بسنوات عديدة.^[1]

قاعدة ثابت بن قرة

ترجع هاته القاعدة إلى ثابت بن قرة.

p = 3 × 2^n − 1 − 1,

q = 3 × 2ⁿ − 1,

r = 9 × 2^2n − 1 − 1,

قاعدة أويلر

قاعدة أويلر هي تعميم لمبرهنة ثابت بن قرة. وتنص على أنه إذا كان:

p = (2^(n - m)+1) × 2^m − 1,

q = (2^(n - m)+1) × 2ⁿ − 1,

r = (2^(n - m)+1)² × 2^m + n − 1,

أعدادا أولية حيث m و n أعداد صحيحة وحيث n>m> 0، فإن الأعداد 2ⁿ×p×q و 2ⁿ×r أعداد صديقة.

ملاحظة 1 الأعداد المتحابة أزواجٌ من الأعداد مجموعُ قواسِم أحدِهما عدا نَفْسِه يُساوي الآخَر.^[2]

• M. García, J.M. Pedersen, H.J.J. te Riele (31 يوليو 2003). "نظرة شاملة حول الأعداد الصديقة" (PDF). Report MAS-R0307. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2017-02-15.{{استشهاد بدورية محكمة}}: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)

• بوابة رياضيات
• بوابة نظرية الأعداد