قاعدة متعامدة منظمة

في فضاء الجداء الداخلي E (أي أن فضاء متجه حقيقي أو مركب مزود بجداء سلمي)، يُقال إن جماعة (Familyà المتجهات v_i) _i∈I) تكون متعامدة ^[4][5] إذا كانت المتجهات متعامدة مثنى مثنى:

${\displaystyle \forall i,j\in I\quad \left(i\neq j\Rightarrow v_{i}\perp v_{j}\right).}$

يقال عن عائلة أنها متعامدة منظمة ^[4][5] إذا كانت كل هذه المتجهات وحدوية:

${\displaystyle \forall i\in I\quad \|v_{i}\|=1.}$

كل جماعة متعامدة مكونة من متجهات غير منعدمة فهي مستقلة.^[4][5]

تغيير القاعدة المتعامدة المنظمة

إذا كانت ${\displaystyle {\mathcal {B}}}$ قاعدة متعامدة منظمة و ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ جماعة ما من E_n، فإن

${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ قاعدة متعامدة منظمة إذا وفقط إذا كانت مصفوفة الجماعة ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ في القاعدة ${\displaystyle {\mathcal {B}}}$ متعامدة.

التشاكلات الداخلية التي تحول قاعدة متعامدة منظمة إلى قاعدة متعامدة منظمة أخرى هي التشاكلات الذاتية المتعامدة.

• قاعدة (جبر خطي)
• تعامد ممنظم

• بوابة رياضيات