مبرهنة بريتشنايدر

في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة بريتشنايدر على العلاقة التالية في مساحة رباعي الأضلاع،

${\displaystyle {\text{area}}={\sqrt {(T-p)(T-q)(T-r)(T-s)-pqrs\cos ^{2}{\frac {A+C}{2}}}}.}$

حيث p, q, r وs هي أضلاع رباعي الأضلاع، T نصف المحيط، وA وC هي زاويتين متقابلتين.^[1][2]

تصلح هذه العلاقة لأي رباعي أضلاع سواء كان رباعي دائري أم لا.

اكتشف عالم الرياضيات الألماني كارل أنتون بريتشنايدر ^{[الإنجليزية]} الصيغة في عام 1842. وقد اشتق الصيغة أيضًا في نفس العام من قبل عالم الرياضيات الألماني كارل جورج كريستيان فون شتاوت.