Андреев започва да тренира тенис на седем години в школата на Спартак. На 16 заминава за Валенсия, за да тренира в академията на Хосе Алтур, коийто e и негов треньор. Този съвет той получава от майката на Марат Сафин, който също е тренирал в тази академия.
С отбора на Русия печели световното първенство за юноши, а на европейското първенство завоюва трето място.
Андреев става професионалист през 2002-ра, а дебютът му в турнир от висока категория е през септември 2003 в Букурещ, където като квалификант отстранява в първия кръг поставения под номер едно в схемата Николай Давиденко. В Москва стига до първия си полуфинал, отстранявайки по пътя си Сиенг Шалкен (номер едно в схемата) и Иван Любичич.
През 2004 г. Андреев играе два финала – в Гщаад и Букурещ. На Олимпиадата в Атина стега до трети кръг, където губи от бъдещия шампион Николас Масу. През месец октомври в Москва печели първата си титла на двойки с партньор Давиденко.
През 2005 печели първия си турнир от АТП Тур. На финала във валенсия побеждава Давид Ферер. Преди това отстранява Рафаел Надал. За Надал това е последната загуба на клей преди рекордната му серия от 81 победи на клей, продължила повече от две години. До края на годината Андреев печели още турнирите в Палермо и Москва, а в Букурещ губи на финала.
2006 започва колебливо за него, като Игор редува силни със слаби игри. Контузия в коляното в края на април и последвалата операция го изваждат от игра чак до края на октомври. През 2007 стига до четвъртфинал на Ролан Гарос.
.svg){kind=small}
Русия
.svg){kind=small}
