Μηδενοδύναμος πίνακας

πίνακας του οποίου κάποια φυσική δύναμη δίνει τον μηδενικό πίνακα

Στην γραμμική άλγεβρα, ένας τετραγωνικός πίνακας λέγεται μηδενοδύναμος αν για κάποιον φυσικό αριθμό , ισχύει ότι , όπου ο μηδενικός πίνακας. Αν ο είναι μικρότερος τέτοιος φυσικός αριθμός, τότε ο λέγεται μηδενοδύναμος με δείκτη .[1]

Παραδείγματα

Ο πίνακας

,

είναι μηδενοδύναμος με δείκτη 2, καθώς .

Ο πίνακας

είναι μηδενοδύναμος με δείκτη 4 καθώς,

.

Πιο γενικά, κάθε αυστηρά άνω τριγωνικός πίνακας είναι μηδενοδύναμος.

Παραπομπές