Triangula kahelaro
En geometrio, la triangula kahelaro estas kahelaro de la eŭklida ebeno, konsistanta el trianguloj. Ĝia subspeco estas la regula triangula kahelaro, konsistanta el egallateraj trianguloj kaj havanta simbolon de Schläfli {3,6}.
| Regula triangula kahelaro | |
 | |
 | |
| Vertica figuro | 3.3.3.3.3.3 |
| Bildo de vertico |  |
| Simbolo de Wythoff | 6 | 3 2 3 | 3 3 | 3 3 3 |
| Simbolo de Schläfli | {3,6} |
| Figuro de Coxeter-Dynkin |      |
| Simbolo de Bowers | Trat |
| Geometria simetria grupo | p6m |
| Duala | Seslatera kahelaro |
| Bildo de duala |  |
Ĉar la ena angulo de la egallatera triangulo estas 60 gradoj, ses trianguloj je punkto okupas plenajn 360 gradojn.
Vicoj de rilatantaj pluredroj kaj kahelaroj
La regula triangula kahelaro estas ero de vico de regulaj pluredroj kaj regulaj kahelaroj de la eŭklida kaj hiperbola ebenoj kun verticaj figuroj (3n).
 Kvaredro (33) |  Okedro (34) |  Dudekedro (35) |
 Triangula kahelaro (36) |  Ordo-7 triangula kahelaro (37) | Ordo-8 triangula kahelaro (38) |
Ankaŭ, la regula triangula kahelaro estas ero de vico de katalanaj solidoj kaj kahelaroj de la eŭklida kaj hiperbola ebenoj kun edraj konfiguroj V(n.6.6).
 Trilateropiramidigita kvaredro (V3.6.6) |  Kvarlateropiramidigita kubo (V4.6.6) |  Kvinlateropiramidigita dekduedro (V5.6.6) |
| Triangula kahelaro (V6.6.6) |  Ordo-3 seplateropiramidigita seplatera kahelaro (V7.6.6) |
Unuformaj kolorigoj
Estas 9 diversaj unuformaj kolorigoj de regula triangula kahelaro. La koloroj estu priskribataj per ciferoj 1, 2, 3. Tiam en la 9 variantoj de la kolorigoj, la 6 trianguloj ĉirkaŭ ĉiu vertico havas kolorojn 111111, 111112, 111212, 111213, 111222, 112122, 121212, 121213, 121314
Ĉi tie 3 kolorigoj povas esti generitaj per konstruo de Wythoff. 6 el 9 ili povas esti faritaj kiel malpligrandigoj de kvanto de koloroj (do, per rekolorigo de diverskoloraj edroj en la samajn kolorojn) de la kvarkolora kolorigo 121314. Du el ili, 111222 kaj 122122, ne povas esti generitaj per konstruo de Wythoff.
| Kolorigo | Bildo | Simbolo de Wythoff | Figuro de Coxeter-Dynkin |
|---|---|---|---|
| 111111 | | 6 | 3 2 | |
| 121212 |  | 3 | 3 3 | |
| 121314 |  | | 3 3 3 | |
Vidu ankaŭ
- Seslatera kahelaro - duala de la triangula kahelaro, vidu tie pri la aliaj kahelaroj konstruitaj surbaze.
- Kahelaro de 2-dimensia ebeno
- Listo de unuformaj ebenaj kahelaroj
- Ordo-7 triangula kahelaro
- Plurformo de egallatera triangulo - subaro de trianguloj el la triangula kahelaro
Referencoj
- Branko Grünbaum, Shephard G. C.. (1987) Tilings and Patterns - Kahelaroj kaj ŝablonoj. Novjorko: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-1193-1. (Ĉapitro 2.1: Regulaj kaj unuformaj kahelaroj, p. 58-65)
- Robert Williams, La geometria fundamento de natura strukturo: Fonta libro de dizajno, Novjorko, Dovero, 1979, p35.