Su mejor clasificación en la WTA fue la número 4 del mundo, alcanzada el 21 de octubre de 2019 tras ganar el US Open ante Serena Williams. En dobles alcanzó número 147 del mundo, que llegó el 16 de julio de 2018. Su primer título fue el Premier Mandatory de Indian Wells, donde derrotó a la ex número uno Angelique Kerber en la final.[2] Es la tenista más joven en ganar un premier mandatory.[3]
En 2019 se convirtió en la primera mujer canadiense en ganar un torneo de Grand Slam al vencer a Serena Williams en la final del US Open. Es además la primera tenista, hombre o mujer, de la generación del 2000 en ganar un título en sencillos.
Es hija de un ingeniero y una economista rumanos que emigraron a Canadá por cuestiones laborales; por eso nació en la ciudad de Mississauga (Ontario), en el gran Toronto. Bianca se educó con sus dos abuelas rumanas y habla por ello la lengua rumana con fluidez. Empezó a jugar tenis a los siete años en Rumanía y, de vuelta a Canadá, se entrenó en el Club de tenis de Mississauga y en Toronto. Desde los doce años Bianca practica el yoga y la meditación diariamente, lo que según ella le permite concentrarse y resistir mejor las contrariedades del juego.[4] Admira a la tenista rumana Simona Halep y a la belga Kim Clijsters. Intervino por vez primera en un Grand Slam en el Campeonato de Wimbledon 2017 tras superar la fase previa. Bianca había debutado ya en ese mismo año en la WTA en el Citi Open 2017, donde había recibido una wildcard para el cuadro principal. Venció a Camila Giorgi en primera ronda, a Kristina Mladenovic, número 13 del mundo, en segunda ronda, y perdió en cuartos de final con Andrea Petković.
Empieza 2019 con muy buenos resultados, culminados con una segunda ronda en el Abierto de Australia tras pasar la fase previa, lo que la impulsó por primera vez en su carrera al top-100 de la WTA. Además, en la última semana de enero, estrenó su palmarés de títulos WTA logrando el Challenger de Newport Beach (WTA 125ks). En marzo se alzó con el título de Indian Wells, derrotando en la final a la alemana Angelique Kerber: ese fue su primer título en el circuito profesional de la WTA.
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