Osahelid
Osahelid ehk osatoonid ehk harmoonikud ehk harmoonilised ehk puhastoonid on harmoonilise liitheli põhitoon koos ülemhelidega. Harmoonilise liitheli osahelide võnkesagedused suhtuvad üksteisesse nagu naturaalarvud.
Osahelid tekivad harmoonilise võnkumise korral, kui keha võngub üheaegselt nii terviku kui ka osadena.
Osahelid moodustavad naturaalhelirea.
Mõistete "ülemhelid" ja "osahelid" tihe seos tingib muusikapraktikast tulenevalt tihti nende mõistete kasutamise sünonüümidena, mis pole päris õige. Järgnevas tabelis on näha mõistete omavaheline seos:
| 1f | 440 Hz | põhitoon | esimene osaheli |
|---|---|---|---|
| 2f | 880 Hz | esimene ülemheli | teine osaheli |
| 3f | 1320 Hz | teine ülemheli | kolmas osaheli |
| 4f | 1760 Hz | kolmas ülemheli | neljas osaheli |
Ülemhelide võnkesagedused on põhitooni võnkesagedusest täisarv (2, 3, 4 jne) korda suuremad.
| 1. osaheli | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | 11. | 12. | 13. | 14. | 15. | 16. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A1 | 55 | 110 | 165 | 220 | 275 | 330 | 385 | 440 | 495 | 550 | 605 | 660 | 715 | 770 | 825 | 880 |
| A | 110 | 220 | 330 | 440 | 550 | 660 | 770 | 880 | 990 | 1100 | 1210 | 1320 | 1430 | 1540 | 1650 | 1760 |
Osahelid keelpillidel
Keelpilli keele võnkumine tervikuna annab põhisageduse (näiteks A = 110 Hz). Keele võnkumine poole kaupa annab kaks korda suurema võnkesageduse (220 Hz) ja tekitab oktavi võrra kõrgema heli. Keele võnkumine kolmandiku kaupa annab 3 korda suurema võnkesageduse (330 Hz) ja annab oktavi + kvindi võrra kõrgema heli, Keele võnkumine neljandiku kaupa annab 4 korda suurema võnkesageduse (440 Hz) ja tekitab kahe oktavi võrra kõrgema heli jne.
Järgnevas tabelis on näha, kuidas keelpilli keele puudutamine erinevates punktides tõstab esile erinevaid osahelisid.
| Osaheli | Puutepunkt | Osaheli | cent | Redutseeritud cent |
|---|---|---|---|---|
| 2 | oktav | P8 | 1200.0 | 0.0 |
| 3 | täpselt puhas kvint | P8 + P5 | 1902.0 | 702.0 |
| 4 | täpselt puhas kvart | 2P8 | 2400.0 | 0.0 |
| 5 | täpselt suur terts | 2P8 + just M3 | 2786.3 | 386.3 |
| 6 | täpselt väike terts | 2P8 + P5 | 3102.0 | 702.0 |
| 7 | septimaalne minor third | 2P8 + septimal m7 | 3368.8 | 968.8 |
| 8 | septimaalne suur sekund | 3P8 | 3600.0 | 0.0 |
| 9 | Pythagorese suur sekund | 3P8 + pyth M2 | 3803.9 | 203.9 |
| 10 | täpselt väike tervetoon | 3P8 + just M3 | 3986.3 | 386.3 |
| 11 | suurendatud unidetsimaalne neutraalne sekund | 3P8 + täpne S3 + GUN2 | 4151.3 | 551.3 |
| 12 | vähendatud unidetsimaalne neutraalne sekund | 3P8 + P5 | 4302.0 | 702.0 |
| 13 | tredetsimaalne 2/3-toon | 3P8 + P5 + T23T | 4440.5 | 840.5 |
| 14 | 2/3-toon | 3P8 + P5 + septimaalne v3 | 4568.8 | 968.8 |
| 15 | septimaalne (või suur) diatooniline pooltoon | 3P8 + P5 + täpne S3 | 4688.3 | 1088.3 |
| 16 | täpne (või väike) diatooniline pooltoon | 4P8 | 4800.0 | 0.0 |
Vaata ka
Kirjandus
- Ross-Maimets 2004: Jaan Ross ja Kaire Maimets (toim.), "Mõeldes muusikast. Sissevaateid muusikateadusesse". Varrak, Tallinn. "osahelid": 20,21,23,27,69,172–173,175–176,177,178,288