45 (luku)

Tämä artikkeli kertoo luvusta 45. Vuodesta 45 on erillinen artikkeli.

Luonnolliset luvut
45 ← 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 →
Kardinaaliluku	neljäkymmentäviisi
Järjestysluku	neljäskymmenesviides
Tekijät	1, 3, 5, 9, 15, 45
Alkutekijät	${\displaystyle 3^{2}\cdot 5}$
Roomalainen numero	XLV
Binääriluku	101101
Oktaaliluku	55
Duodesimaaliluku	39
Heksadesimaaliluku	2D
Vigesimaaliluku	25

45 (neljäkymmentäviisi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 44 ja seuraa luku 46.

Matematiikassa

• 45 on yhdistetty ja vajaa luku.
• 45 on kolmioluku, sillä se on kokonaislukujen 1…9 summa.
• 45 on kuusikulmioluku.
• 45 on kuusitoistakulmioluku.^[1]
• 45 on Kaprekarin luku kymmenjärjestelmässä, koska ${\displaystyle 45^{2}=2\ 025}$ ja ${\displaystyle 20+25=45}$ .
• 45 on Harshad-luku kymmenjärjestelmässä, sillä se on jaollinen numeroidensa summalla, yhdeksällä.
• 45 esiintyy kahdessa jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: ${\displaystyle 28^{2}+45^{2}=53^{2}}$ ja ${\displaystyle 45^{2}+1\ 012^{2}=1\ 013^{2}}$ .^[2]
• 45 on alkulukuserkkujen 43 ja 47 keskiarvo.^[3]
• 45 voidaan muodostaa kahden neliöluvun summana: ${\displaystyle 6^{2}+3^{2}}$ .^[4]
• 45 voidaan muodostaa kolmen neliöluvun summana: ${\displaystyle 5^{2}+4^{2}+2^{2}}$ .^[5]
• 45 voidaan muodostaa kahden neliöluvun erotuksena useammalla tavalla kuin mikään pienempi luonnollinen luku: ${\displaystyle 7^{2}-2^{2}}$ , ${\displaystyle 9^{2}-6^{2}}$ tai ${\displaystyle 23^{2}-22^{2}}$ (katso kuva).^[6][7][2]
• 45 on pienin pariton luonnollinen luku, jolla on enemmän tekijöitä (kuusi) kuin seuraavalla luonnollisella luvulla (neljä).^[8][9]
• 45 on myös pienin pariton luonnollinen luku, jonka tekijöiden summa (78) on suurempi kuin seuraavalla luonnollisella luvulla (72).^[10][11]
• 45 on palindromi binäärijärjestelmässä: ${\displaystyle 101101_{2}}$ .^[12]
• 45 on kymmenjärjestelmässä ainoa luonnollinen luku, joka on numeroidensa summa kerrottuna viidellä.^[2]
• Tasakylkisen suorakulmaisen kolmion terävät kulmat ovat 45 astetta eli kahdeksasosan täydestä kierroksesta.

Luonnontieteissä

Muissa yhteyksissä

Lähteet