Waringin probleema
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
Waringin probleema on seuraava englantilaisen matemaatikko Edward Waringin vuonna 1770 esittämä ongelma.
"Onko jokaista luonnollista lukua k kohti olemassa sellainen vakio g(k), että jokainen luonnollinen luku voidaan esittää enintään g(k):n luonnollisen luvun k:nnen potenssin summana?"
Ongelma on selkeä yleistys Lagrangen neljän neliön lauseesta. Tämän lauseen mukaan jokainen luonnollinen luku voidaan esittää enintään neljän neliön summana, esimerkiksi 310 = 172 + 42 + 22 + 12. Siis vakio g(2) on 4.
Otaksuman todisti oikeaksi saksalainen David Hilbert vuonna 1909. Todistus osoittaa, että tällainen vakio on olemassa, mutta ei kerro miten se lasketaan annetulle luvulle k. Myöhemmin on todistettu esimerkiksi että g(3)=9 ja g(4)=19.
🔥 Top keywords: Wikipedia:EtusivuToiminnot:HakuJarno SaarinenEija-Riitta KorholaOliver KapanenToni NieminenToiminnot:Tuoreet muutoksetJääkiekon maailmanmestaruuskilpailut 2024Robert FicoHuhtikuu tuleeJääkiekon maailmanmestaruuskilpailutLinnea VihonenSuomen jääkiekkomaajoukkueMelroseVeeti KallioMaria SidKimmo KapanenItävallan jääkiekkomaajoukkueSuomiYasukeSlovakiaLuettelo hätäkeskuksen tehtäväluokistaEurovision laulukilpailu 2024Juhani TamminenItävaltaKirjosieppoJorma UotinenJääkiekon maailmanmestaruuskilpailut 2023Fritzlin insestitapausMerja Kyllönen16. toukokuutaHilkka KinnunenSami KapanenNeste (yritys)Uusi-KaledoniaAnja RäsänenSarajevon laukauksetJukka JalonenSmer-SD