François Viète

François Viète naceu en Fontenay-le-Comte arredor de 1540. Fillo do avogado Étienne Viète, realizou estudos xurídicos na Universidade de Poitiers onde se licenciou en dereito en 1560, ano en que comezou a súa carreira como avogado.^[2] Non obstante, só exerceu a avogacía durante catro anos, xa que axiña se converteu no gardián dos fillos dun fidalgo de La Rochelle,^[3] Jean de Parthenay, cargo que lle permitiu continuar o estudo das ciencias e das matemáticas. Da súa breve carreira como avogado, quedáronlle contactos con figuras importantes como María Estuardo, raíña dos escoceses e Henrique de Navarra que, co tempo, se converteu en rei de Francia.^[4]

Durante os anos que serviu na casa de Parthenay, escribiu varias obras sobre matemáticas e astronomía que foron compiladas e editadas en 1637 baixo o título Principes de cosmographie, tirés d'un manuscrit de Viette, et traduits en français, así como a árbore xenealóxica dos Parthenays e unha biografía de Xoán V de Parthenays.

Viète era hugonote e sufriu os problemas das guerras de relixión no seu país. Non obstante, entre 1570 e 1602 ocupou varios cargos gobernamentais, como membro do parlamento, maître de requêtes (unha especie de maxistrado de alto rango) e asesor privado dos reis Carlos IX, Henrique III e Henrique IV.

En 1589, o exército francés interceptou unha mensaxe cifrada destinada a Filipe II, rei de España. Despois de cinco meses traballando coa mensaxe, Viète atopou a clave, moi complexa para a época, e foi acusado por Filipe II de bruxería.^[5] Por iso foi considerado tamén o pai da criptoloxía.^[6]

O 14 de decembro de 1602, Henrique IV relevouno de todos os seus deberes. Viète morreu dous meses despois.

Viète nunca ocupou ningún cargo directamente relacionado coas matemáticas e todo o seu traballo pode considerarse como a obra dun afeccionado. Os dous períodos en que se dedicou intensamente ao traballo matemático foron entre 1564 e 1567 cando foi titor na casa dos Parthenay e entre 1584 e 1589, cando a súa condición de hugonote o mantivo fóra da función pública.

Da súa primeira etapa pódense destacar dous libros importantes:

• Ad harmonicon celeste, un tratado de astronomía en cinco volumes en que compara os sistemas astronómicos de Ptolomeo e Copérnico en que conclúe que Ptolomeo é superior, porque o de Copérnico non é xeometricamente correcto. O libro nunca se publicou.^[3]
• Canon Mathematicus, seu ad triangula cum appendicibus, do que publicou os dous primeiros volumes en 1579 e que conteñen, basicamente, unhas táboas trigonométricas moi completas.^[7]

Con todo, as obras máis influentes son as do segundo período:

• Deschiffrement d'une lettre escripte par le Commandeur Moreo au roy d'Espagne son maître (Tours, 1590) en que explica os seus procedementos para descifrar o código do exército español.
• In artem analyticem isagoge, publicado en 1591, foi o primeiro gran tratado de álxebra europeo, en que as letras se usan sistematicamente por primeira vez para substituír cantidades: consoantes para denotar constantes e vogais para denotar incógnitas. Non presenta a súa álxebra como un fenómeno completamente novo, senón como un intento de reconstruír a antiga arte da análise que os matemáticos clásicos gardaban oculta.^[8] As súas fontes básicas son o oitavo libro da Colección matemática de Pappus e a Arithmetica de Diofanto, como el mesmo é o responsable de sinalar no primeiro capítulo.
• Zeteticorum libri quinque, publicado en 1593, unha colección de problemas aritméticos en que non faltan solucións para as ecuacións cuadráticas e de terceiro grao.
• Francisci Vietae Supplementum geometriae, ex opere restitutae mathematicae analyseos seu algebra nova
• Variorum de rebus mathematicis responsorum, 1593, é tamén outra colección de problemas centrada nos problemas clásicos da matemática grega: a duplicación do cubo e a trisección do ángulo. Neste libro aparece a coñecida fórmula de Viète para o número π: ${\displaystyle \pi =2\times {\frac {2}{\sqrt {2}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}\times \cdots }$ , coa que conseguiu calcular exactamente os dez primeiros decimais do número π.
• Munimen adversus cyclometrica nova (1594) e Pseudomesolabium (1595) son as súas observacións críticas sobre a Cyclometrica de Joseph Scaliger.
• Apollonius Gallus, publicado en 1600 (non por el, senón probablemente por Marino Ghetaldi), onde proporciona a solución ao problema de atopar o centro dun determinado círculo pola intersección de dúas hipérboles.

Viète tamén desempeñou un papel na determinación do calendario gregoriano, aínda que máis tarde se involucrou nunha estéril e inxusta polémica con Clavius, contra quen publicou os folletos Libellorum supplicum in regia magistri relatio kalendarii vere Gregoriani ad eccelesiasticos doctores exhibita pontifici maximo Clement VIII (1600) e Francis Vietae adversus Christophorum Clavium expostulatio (1602).

Postumamente, publicáronse:

• Francisci vietae fontenaensis de aequationum recognitione et emendatione tractatus duo (1615)
• Ad angularium sectionum analyticem theoremata (1615)

Bibliografía

• Bachmakova, Izabella G., Slavutin, E.I. "Genesis Triangulorum de François Viète et ses recherches dans l’analyse indéterminée", Archives for History of Exact Science, 16 (4), 1977, 289-306.
• Biard, Joel; Rāshid, Rushdī. Descartes et le Moyen Age. París: Vrin, 1998. Google Books (en francés)
• Bradley, Michel J. (2006). Pioneers in Mathematics: The Age of Genius 1300 to 1800 (en inglés). Nova York: Chelsea House. ISBN 0-8160-5424-X. 
• Burns, William B. (2001). The Scientific Revolution: An Encyclopedia (en inglés). Santa Barbara (CA): ABC Clio. ISBN 0-87436-875-8. 
• Eves, Howard (1980). Great Moments in Mathematics (Before 1650). The Mathematical Association of America. Google Books
• Grisard, J. (1968) François Viète, mathématicien de la fin du seizième siècle: essai bio-bibliographique (Thèse de doctorat de 3ème cycle) École Pratique des Hautes Études, Centre de Recherche d'Histoire des Sciences et des Techniques, París. (en francés)
• Godard, Gaston. François Viète (1540–1603), Father of Modern Algebra. Université de Paris-VII, France, Recherches vendéennes. ISSN 1257-7979 (en francés)
• W. Hadd, Richard. On the shoulders of merchants. Google Books
• Hofmann, Joseph E (1957). The History of Mathematics, translated by F. Graynor and H. O. Midonick. Nova York: The Philosophical Library.
• Joseph, Anthony. Round tables. European Congress of Mathematics. Google Books
• McElroy, Tucker. A to Z of Mathematicians (PDF) (en inglés). Nova York: Facts on File. ISBN 0-8160-5338-3. Arquivado dende o orixinal (PDF) o 02 de xuño de 2021. Consultado o 30 de maio de 2021. 
• Michael Sean Mahoney (1994). The mathematical career of Pierre de Fermat (1601–1665). Google Books
• Pesic, Peter (1997). "François Viète, Father of Modern Cryptanalysis: Two New Manuscripts". Cryptologia (en inglés) (Taylor & Francis) 21 (1): 1–29. ISSN 0161-1194. doi:10.1080/0161-119791885733. 
• Pycior, Helena M. Symbols, Impossible Numbers, and Geometric Entanglements. Google Books
• Francisci Vietae Opera Mathematica, collected by F. Van Schooten. Leyde, Elzévir, 1646, p. 554 Hildesheim-New-York: Georg Olms Verlag (1970). (en latín)
• The intégral corpus (excluding Harmonicon) was published by Frans van Schooten, professor at Leyde as Francisci Vietæ. Opera mathematica, in unum volumen congesta ac recognita, opera atque studio Francisci a Schooten, Officine de Bonaventure et Abraham Elzevier, Leyde, 1646. Gallica.bnf.fr (pdf). (en latín)
• Varadarajan, V. S. (1998). Algebra in Ancient and Modern Times The American Mathematical Society. Google Books

Ligazóns externas

• New Algebra (1591) online
• Francois Viète: Father of Modern Algebraic Notation
• The Lawyer and the Gambler
• About Tarporley
• Site de Jean-Paul Guichard (en francés)
• L'algèbre nouvelle (en francés)