समान्तर श्रेढ़ी

समान्तर श्रेणी के n पदों का योग

${\displaystyle s_{n}=a_{0}+(a_{0}+d)+(a_{0}+2d)+\dotsb +(a_{0}+(n-1)d)+(a_{0}+nd)=\sum _{i=0}^{n}(a_{0}+id)}$ .

${\displaystyle s_{n}=\sum _{i=0}^{n}(i\cdot d+a_{0})=a_{0}(n+1)+d\,{\frac {n(n+1)}{2}}=(n+1)\left(a_{0}+d\,{\frac {n}{2}}\right)}$ .

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}k=1+2+3+\dotsb +n={\frac {n(n+1)}{2}}}$

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}(2k-1)=\sum _{k=0}^{n-1}(2k+1)=1+3+5+7+\dotsb +(2n-1)=n^{2}}$

यहाँ ${\displaystyle a_{0}=1\,}$ , ${\displaystyle d=2\,}$ .

• गुणोत्तर श्रेढ़ी
• हरात्मक श्रेढ़ी

• Arithmetic Series bei MathWorld (englisch)