Newton-sor

A matematikában a Newton-sor egy ${\displaystyle a_{n}}$ változó sorozatának az összege:

${\displaystyle f(s)=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{s \choose n}a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-s)_{n}}{n!}}a_{n}}$

ahol

${\displaystyle {s \choose n}}$

a binomiális együttható, és ${\displaystyle (s)_{n}}$ a növekvő faktoriális (Pochhammer-függvény).

A Newton-sort Isaac Newton angol fizikus, matematikus, csillagász, filozófus és alkimistáról nevezték el.

A Newton-sor számos matematikai tételben szerepel:^[1][2]

• Binomiális tétel
• Digamma-függvény
• Másodfajú Stirling-számok
• Nörlund–Rice-integrál
• Szögfüggvények
• Analitikus számelmélet
• Carlson-tétel