고전역학에서 라플라스-룽게-렌츠 벡터(영어: Laplace-Runge-Lenz vector, 약자 LRL 벡터)는 행성의 궤도를 계산할 때 사용할 수 있는 벡터이다. 이를 이용해서 행성의 궤도가 중력장에서 타원궤도가 됨을 보일 수 있다. 라플라스 벡터, 룽게-렌츠 벡터, 렌츠 벡터로 불리기도 한다. 하지만, 실제로는 이들이 처음 발견한 것은 아니며 여러 차례에 걸쳐 재발견되었다.[1][2]
어떤 입자에 거리 제곱에 반비례하는 중심력 (예:중력, 전자기력 등)이 작용하고, 그 중심력이 다음 식으로 나타난다고 하자.
LRL 벡터 A는 수학적으로 다음 공식으로 정의한다.[3]
여기서 기호는 다음과 같다.
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