Hopp til innhold

Kompleks konjugasjon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015)

Et komplekst tall og dets konjugerede verdi i det komplekse tallsystemet.

Et komplekskonjugat er resultatet av en operasjon på et komplekst tall. I det komplekse tallsystemet innebærer konjugering å avbilde tallet som dets speiling om den reelle aksen. Komplekskonjugatet av et tall $\ z=a+bi$ betegnes med ${\bar {z}}$ eller $z^{*}\,$ og kan defineres som

{\bar {z}}={\overline {a+bi}}=a-bi\quad a,b\in \mathbb {R}

eller i polarkoordinater

{\overline {z}}={\overline {re^{i\theta }}}=re^{-i\theta }\quad r\in \mathbb {R} \quad \theta \in [0,2\pi ]

Egenskaperrediger kilde

Følgende gjelder for alle komplekse tall $\ z$ og $\ w$

{\overline {(z+w)}}={\overline {z}}+{\overline {w}}\!\

{\overline {(zw)}}={\overline {z}}\;{\overline {w}}\!\

{\overline {\left({\frac {z}{w}}\right)}}={\frac {\overline {z}}{\overline {w}}}

om

w\neq 0\,

{\overline {z}}=z\!\

z

er et reelt tall.

\left|{\overline {z}}\right|=\left|z\right|

\arg({\overline {z}})=-\arg(z)

{\left|z\right|}^{2}=z{\overline {z}}

z^{-1}={\frac {\overline {z}}{\ \left|z\right|^{2}}}

om

z\neq 0\,

Komplekskonjugering er et av de enkleste eksemplene på en ikke-analytisk funksjon.

Hentet fra «https://www.search.com.vn/wiki/?lang=no&title=Kompleks_konjugasjon&oldid=20559993»

Kompleks analyse

Skjulte kategorier:

🔥 Top keywords: Portal:Forside 17. mai (grunnlovsdag)Spesial:Søk Oddvar Torsheim Pinse KFUM-Kameratene Oslo Ja, vi elsker dette landet Norges flagg Norge Spesial:Siste endringer Robert Fico Norge i rødt, hvitt og blått Slovakia Draumkvedet Ny-Caledonia Geithams Raylee Russefeiring Norges Grunnlov Kategori:Filmer fra 2001 Fil:20100530-FBK Games-Daphne Schippers.jpg Fil:5000 m men final London 2017.jpg Fil:Fred Kerley London 2017.jpg Wikipedia:Administratorer/kandidater/2024-05-15 Bunad Hans Petter Baarli Filmåret 2001 Jostein Gundersen Eliteserien i fotball for menn Flaggbruk Sistemann ut Teodor Berg Haltvik EM i fotball 2024 Gud signe vårt dyre fedreland Eurovision Song Contest 2024 Wikipedia:Kontakt Henning Mankell Kleopatra Morten Bjørlo