Matriz em bloco
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Uma matriz composta por blocos consiste em uma matriz cujos elementos matriciais são também matrizes. Denominam-se blocos estas "submatrizes".
Exemplo
Considere a matriz
Esta matriz pode ser particionada em quatro blocos de matrizes quadradas de ordem 2:
de maneira que a matriz pode ser escrita como
Multiplicação de Matrizes por Blocos
Determinante de Matrizes por Blocos
Expressão para o determinante
Matrizes diagonais
Diagonais por blocos; determinante e autovalores de matrizes diagonais por blocos.
Matrizes triangulares e tridiagonais
Triangulares; determinante e autovalores.
Aplicações
De maneira geral, áreas que utilizam da Álgebra Linear frequentemente empregam conceitos como a de matrizes por blocos. Em especial, na Teoria de Sistemas Dinâmicos, a definição e suas propriedades são amplamente utilizadas.
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